Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nhiêu Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 8 2021 lúc 21:14

Ta có: \(-x^2+3x-4\)

\(=-\left(x^2-3x+4\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\)

We bare bears
8 tháng 8 2021 lúc 21:14

$-x^2+3x-4\\=-x^2+2.x.\dfrac{3}{2}-\dfrac{9}{4}-\dfrac{7}{4}\\=-(x-\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{7}{4}<0$

=> ĐPCM

My My
Xem chi tiết
pham do nguyet minh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
29 tháng 5 2016 lúc 21:39

\(x^2-3x+5=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\) với mọi số thực x

Trà My
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 11 2022 lúc 14:14

-3x^2+9x-12

=-3(x^2-3x+4)

=-3(x^2-3x+9/4+7/4)

=-3(x-3/2)^2-21/4<0

Nguyễn Ngọc Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Hường
Xem chi tiết
Hưng Nguyễn Lê Việt
11 tháng 12 2019 lúc 10:39

a) Đề sai thì phải.Phải là CM: \(x^2-x+1>0\) với mọi x

Ta có:

\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

Vậy \(x^2-x+1>0\) với mọi \(x\in R\)

b)Ta có:

\(-x^2+2x-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\)

\(-\left(x-1\right)^2\le0\) với mọi x nên \(-\left(x-1\right)^2-3< 0\)

Vậy \(-x^2+2x-4< 0\) với mọi \(x\in R\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 9 2017 lúc 10:00

Lời giải:

\(A=x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}\Leftrightarrow A\geq \frac{3}{4}>0\)

Do đó ta có đpcm.

\(B=x^2-2x+9y^2-y+3\)

\(\Leftrightarrow B=(x^2-2x+1)+(9y^2-y+\frac{1}{36})+\frac{71}{36}\)

\(\Leftrightarrow B=(x-1)^2+\left(3y-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{71}{36}\geq 0+0+\frac{71}{36}\)

\(\Leftrightarrow B\geq \frac{71}{36}>0\) (đpcm)

Phạm Ngọc Gia Huy
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
14 tháng 8 2021 lúc 19:58

undefined

Hồng Phúc
14 tháng 8 2021 lúc 20:00

\(4x^2+x+1=3x^2+x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=3x^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\in R\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2021 lúc 21:56

Ta có: \(4x^2+x+1\)

\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{15}{16}\)

\(=\left(2x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{15}{16}>0\forall x\)

Mickey Nhi
Xem chi tiết
Pikachu
13 tháng 12 2015 lúc 20:51

ai ủng hộ 9 li-ke tròn 100 Điểm hỏi đáp , thanks trước nha