Bạn vào câu hỏi tương tự có đấy 

Câu hỏi của MaX MaX ý

100a(a + 1) + bc 

= 100a^2 + 100a + bc 

= 100a^2 + 10.10a + bc 

= 100a^2 + (b + c).10a + bc (vì b + c = 10) 

= 100a^2 + 10ab + 10ac + bc 

= (100a^2 + 10ab) + (10ac + bc) 

= 10a(10a + b) + c(10a + b) 

= (10a + b)(10a + c) 

áp dụng:

62.68= (10.6+2).(10.6+8)=100.6.(6+1)+2.8=4216

43.47=(10.4+3).(10.4+7)=100.4.(4+1)+3.7=2021

Cho b+c=10,chứng minh đẳng thức:

(10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc

100a(a + 1) + bc 

= 100a^2 + 100a + bc 

= 100a^2 + 10.10a + bc 

= 100a^2 + (b + c).10a + bc (vì b + c = 10) 

= 100a^2 + 10ab + 10ac + bc 

= (100a^2 + 10ab) + (10ac + bc) 

= 10a(10a + b) + c(10a + b) 

= (10a + b)(10a + c) 

Áp dụng để thính nhẩm:62.68;43.47

62.68= (10.6+2).(10.6+8)=100.6.(6+1)+2.8=4216

43.47=(10.4+3).(10.4+7)=100.4.(4+1)+3.7=2021

Ta có :

\(100a\left(a+1\right)+bc\)

\(=100a^2+100a+bc\)

\(=100a^2+10.10a+bc\)

\(=100a^2+10a\left(b+c\right)+bc\)

\(=100a^2+10ab+10ac+bc\)

\(=10a\left(10a+b\right)+c\left(10a+b\right)\)

\(=\left(10a+b\right)\left(10a+c\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

  b+c=10 => b=10-c

Ta có:   

(10a+b)(10a+c)

\(=\left(10a+10-c\right)\left(10a+c\right)\)

\(=100a^2+10ac+100a+10c-10ac-c^2\)

\(=100a^2+100a+10c-c^2\) (1)

Ta lại có:

\(100a\left(a+1\right)+bc=100a\left(a+1\right)+\left(10-c\right)c\)

\(=100a^2+100a+10c-c^2\) (2)

Từ (1)(2) suy ra (10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc

Ta có:

\(62.68=\left(10.6+2\right)\left(10.6+8\right)=100.6.\left(6+1\right)+2.8=4216\)

\(43.47=\left(10.4+3\right)\left(10.4+7\right)=100.4.\left(4+1\right)+3.7=2021\)

bài này làm như sau:

\(\frac{ab}{abc}=\frac{bc}{bca}=\frac{ca}{cab}=\frac{ab+bc+ca}{abc+bca+cab}=\frac{10a+b+10b+a+10c+a}{100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b}\)

\(=\frac{11a+11b+11c}{111a+111b+111c}=\frac{11\left(a+b+c\right)}{111\left(a+b+c\right)}=\frac{11}{111}\)

vậy k=11/111

****

bn đăng câu hỏi j zợ chăng hiu

C

B ạ

C

Bài này dễ mà bn

\(\left(10a+5\right)^2=100a^2+100a+25=\left(100a^2+100a\right)100a\left(a+1\right)+25\)

\(3xy+6x=5\)

\(\Rightarrow3x\left(y+2\right)=5\)

Ta có bản sau:

Mà \(x,y\) nguyên nên không có x, y thỏa mãn 

\(\Rightarrow x,y\in\varnothing\)

=>x(3y+6)=5

=>(x;3y+6) thuộc {(1;5); (-1;-5); (-5;-1); (5;1)}

mà x,y nguyên

nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)