\(A^2=3940+2\cdot\sqrt{1970^2-1}\)

\(B^2=3940+2\cdot\sqrt{1970^2}\)

mà \(1970^2-1< 1970^2\)

nên A<B

a) <

b) <

c) >

d) <

      a <

            b <

                           c >

                   d <

Lời giải:
$2=\sqrt{4}< \sqrt{5}$

$\Rightarrow -2> -\sqrt{5}$

b. Để biểu thức trên có nghĩa thì \(\left\{\begin{matrix} 5-x\neq 0\\ \frac{10}{5-x}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 5-x>0\Leftrightarrow x<5\)

a: -2=-căn 4>-căn 5

b: ĐKXĐ: 10/5-x>=0

=>5-x>0

=>x<5

a) \(-2=-\sqrt{4}\\ \Rightarrow-\sqrt{4}>-\sqrt{5}\)

b) để biểu thức sau có nghĩa thì

\(\dfrac{10}{5-x}\ge0\\ mà.10>0\\ \Rightarrow5-x>0\\\Leftrightarrow x< 5 \)

Vạy x<5 thì  biểu thức sau có nghĩa

Ta có :

\(\sqrt{54}>\sqrt{49}\)

\(\Rightarrow\sqrt{54}>7\)

Mà \(\sqrt{27}>\sqrt{4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{27}>2\)

\(\Rightarrow9-\sqrt{27}< 9-2\)

\(\Rightarrow9-\sqrt{27}< 7\)

\(\Rightarrow\sqrt{54}>7>9-\sqrt{27}\)

Vậy \(\sqrt{54}>9-\sqrt{27}.\)

căn bậc hai của 54 thì sấp sỉ 7,3

9 trừ căn bậc hai của 27 thì bằng sấp sỉ 3,8

Vì vậy căn bậc hai của 54 lớn hơn nhé!

Ta có: 

\(\sqrt{54}>\sqrt{49}\)

\(\Rightarrow\sqrt{54}>7\)

Mà \(\sqrt{27}>\sqrt{4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{27}>2\)

\(\Rightarrow9-\sqrt{27}< 9-2\)

\(\Rightarrow9-\sqrt{27}< 7\)

\(\Rightarrow\sqrt{54}>7>9-\sqrt{27}\)

Vậy \(\sqrt{54}>9-\sqrt{27}\)

Tích nha

\(4+\sqrt{3}< 4+\sqrt{4}=4+2=6\)

Vậy \(6>4+\sqrt{3}\)

1.Phân tích căn thức sau :

\(4+\sqrt{3}< 4+\sqrt{4}=4+2=6\)

2.Cách làm

\(=>6>4+\sqrt{3}\)

3.cuối cùng

~Hk tốt~

ta có ; \(\sqrt{35}=\sqrt{10}+\sqrt{15}+\)\(\sqrt{5}\)

mà : \(\sqrt{5}< \sqrt{10};\sqrt{10}< \sqrt{25};1< \sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\sqrt{35}>\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\)

Bài này tớ lấy căn bậc tận cùng luôn :

Căn bậc tận cùng của tất cả các số đều là 1 ; Vậy ta rút gọn biểu thức trên là :
 1 + 1 + 1 và 1

Vậy đương nhiên 1 + 1 + 1 > 1

Vậy :

\(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1>\sqrt{35}\)

> bạn nhé

tk nha@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

LOL

thank sờ ^_____________^

a.

\(x=9-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9-4\sqrt{5}}{4}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9+4\sqrt{5}}{4}}}\\ x=9-\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}-2}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}+2}{2}}\\ x=9-\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}\right)=9-8=1\\ \Rightarrow f\left(x\right)=f\left(1\right)=\left(1-1+1\right)^{2016}=1\)

c.

\(=\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^2x}{1+\dfrac{\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos^2x}{1+\dfrac{\sin x}{\cos x}}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\cos x}}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}+\dfrac{\cos^3x}{\sin x+\cos x}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x\cdot\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}\\ =\sin x\cdot\cos x-\sin x\cdot\cos x+\sin^2x+\cos^2x\\ =1\)

d.

\(\dfrac{2}{a+b\sqrt{5}}-\dfrac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-a-5b\sqrt{5}}{\left(a+b\sqrt{5}\right)\left(a-b\sqrt{5}\right)}=-9-20\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+5b\sqrt{5}}{a^2-5b^2}=9+20\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow\left(9+20\sqrt{5}\right)\left(a^2-5b^2\right)=a+5b\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow9\left(a^2-5b^2\right)+\sqrt{5}\left(20a^2-100b^2\right)-5b\sqrt{5}=a\\ \Leftrightarrow\sqrt{5}\left(20a^2-100b^2-5b\right)=9a^2-45b^2+a\)

Vì \(\sqrt{5}\) vô tỉ nên để \(\sqrt{5}\left(20a^2-100b^2-5b\right)\) nguyên thì

\(\left\{{}\begin{matrix}20a^2-100b^2-5b=0\\9a^2-45b^2+a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}180a^2-900b^2-45b=0\\180a^2-900b^2+20a=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow20a+45b=0\\ \Leftrightarrow4a+9b=0\Leftrightarrow a=-\dfrac{9}{4}b\\ \Leftrightarrow9a^2-45b^2+a=\dfrac{729}{16}b^2-45b^2-\dfrac{9}{4}b=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{16}b^2-\dfrac{9}{4}b=0\\ \Leftrightarrow b\left(\dfrac{9}{16}b-\dfrac{9}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=9\end{matrix}\right.\)

Với \(\left(a;b\right)=\left(0;0\right)\left(loại\right)\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(9;4\right)\)