\(a,\left(x-6\right)\left(2x-5\right)\left(3x+9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\Leftrightarrow x=6\\2x-5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\\3x+9=0\Leftrightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)

\(b,2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Leftrightarrow x=3\\2x+5=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(c,x^2-4-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(x=-7\left(2m-5\right)x-2m^2+8\Leftrightarrow x+7\left(2m-5\right)=8-2m^2\Leftrightarrow x\left(14m-34\right)=8-2m^2\)

\(ycđb\Leftrightarrow14m-34\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{34}{14}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{8-2m^2}{14m-34}\)

\(3.17\Leftrightarrow4x^2-4x+1-2x-1=0\Leftrightarrow4x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(4x-6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

3.15:

a, \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{9}{3}=-3\end{matrix}\right.\)

b, \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

c, \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

3.16

\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right).-7-2m^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow-14m+35-2m^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow-14m-2m^2+43=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(7m+m^2\right)=-43\)

\(\Leftrightarrow m\left(7-m\right)=\dfrac{43}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(7-m\right)}{1}-\dfrac{43}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{14m-2m^2}{2}-\dfrac{43}{2}=0\)

pt vô nghiệm

\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

Bài 3: 

b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

=>x-1=0

hay x=1

d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)

`|5x| = - 3x + 2`

Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :

`5x =-3x+2`

`<=> 5x +3x=2`

`<=> 8x=2`

`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )

Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :

`-5x = -3x+2`

`<=>-5x+3x=2`

`<=> 2x=2`

`<=>x=1` ( không thỏa mãn ) 

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`

__

`6x-2<5x+3`

`<=> 6x-5x<3+2`

`<=>x<5`

Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`

`a,(x+3)(x^2+2021)=0`

`x^2+2021>=2021>0`

`=>x+3=0`

`=>x=-3`

`2,x(x-3)+3(x-3)=0`

`=>(x-3)(x+3)=0`

`=>x=+-3`

`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`

`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`

`=>(x+3)(-x)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$

`d,3x^2+3x=0`

`=>3x(x+1)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$

`e,x^2-4x+4=4`

`=>x^2-4x=0`

`=>x(x-4)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$

1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)

=> S={-3}

Bài 1: 

a) Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x^2+2021\right)=0\)

mà \(x^2+2021>0\forall x\)

nên x+3=0

hay x=-3

Vậy: S={-3}

Bài 2: 

b) Ta có: \(x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={3;-3}

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

a) |3x| = x + 6 (1)

Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0

Vậy để giải phương trình (1) ta quy về giải hai phương trình sau:

+ ) Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0

Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)

Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

+ ) Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0

Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 (TMĐK)

Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}

ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2

Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}

c) (x + 1)(2x – 2) – 3 > –5x – (2x + 1)(3 – x)

⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – (6x – 2x2 + 3 – x)

⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x

⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5

Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}

đặt x^2+x=y ta có 

(y-2)(y-3)=12

y^2-2y-3y+6=12

y^2-5y+6=12

y^2-5y-6=0

y^2-6y+y-6=0

y(y-6)+y-6=0

(y-6)(y+1)=0

thế x^2+x=y ta có 

(x^2+x-6)(x^2+x+1)=0

do x^2+x+1>0 nên x^2+x-6=0 

x^2+3x-2x-6=0

x(x+3)-2(x+3)=0

(x+3)(x-2)=0 

x+3=0  hoặc x-2=0

x=-3 hoặc x=2