Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vu do
Xem chi tiết
Nguyen Tien Nhat
Xem chi tiết
FREESHIP Asistant
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 3 2022 lúc 0:52

Giao điểm của \(d_1;d_2\) là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+4y-1=0\\8x+y-7=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Đây là đỉnh A hoặc B (do tọa độ khác tọa độ C)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(A\left(1;-1\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường cao AH ứng với BC có pt là 5x+4y-1=0

Do AH vuông góc BC nên BC nhận (4;-5) là 1 vtpt

Phương trình BC: 

\(4\left(x-3\right)-5\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow4x-5y+13=0\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;6\right)=2\left(1;3\right)\Rightarrow\) AC nhận (3;-1) là 1 vtpt

Phương trình AC:

\(3\left(x-1\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x-y-4=0\)

B thuộc BC nên tọa độ có dạng: \(\left(b;\dfrac{4b+13}{5}\right)\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\dfrac{b+3}{2};\dfrac{2b+19}{5}\right)\)

M thuôc trung tuyến \(d_2\) qua A nên:

\(8\left(\dfrac{b+3}{2}\right)+\left(\dfrac{2b+19}{5}\right)-7=0\) \(\Rightarrow b=-2\)

\(\Rightarrow B\left(-2;1\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-3;2\right)\)

Phương trình AB: \(2\left(x+2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+3y+1=0\)

Vũ Mạnh Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 8 2019 lúc 2:03

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 4 2019 lúc 7:06

Gà
Xem chi tiết
Thái Văn Đạt
31 tháng 3 2017 lúc 0:22

A B C H D

Gọi H là chân đường cao từ C

Gọi D là trung điểm của BC \(D \in (d) \) với \((d)\) là đường trung trực của D

Do AB và CH vuông góc với nhau nên AH có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1,1\right)\) mà A(4,-2)

\(\Rightarrow\) Phương trình AB là:

\(x-4+y-(-2)=0 \Leftrightarrow x+y-2=0\)

Do \(B\in AB\) nên \(B(t,2-t)\ t\in \mathbb{R}\)

Do BC vuông góc với (d): 3x+4y-2=0 nên BC có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n_{BC}}=\left(4,-3\right)\) mà B(t,2-t) thuộc BC

\(\Rightarrow\) Phương trình BC là:

\(4(x-t)-3(y-(2-t))=0 \Leftrightarrow 4x-3y+6-7t=0\)

\(\Rightarrow\) Tọa độ C là nghiệm của hệ:

\(\begin{cases} x-y+2=0\\4x-3y+6-7t=0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=7t\\y=7t+2 \end{cases}\)

Do D là trung điểm BC nên tọa độ D là:\(D=(\dfrac{x_B+x_C}{2},\dfrac{y_B+y_C}{2})=(4t,3t+2)\)

Do \(D\in (d):3x+4y-2=0\) nên \(t=\dfrac{-1}{4}\)

\(\Rightarrow\) \(B\left(\dfrac{-1}{4},\dfrac{9}{4}\right),C\left(\dfrac{-7}{4},\dfrac{1}{4}\right)\)

nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2023 lúc 11:03

A:

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

Hoàng Đức Anh
Xem chi tiết
Thu Hà Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 2 2023 lúc 13:25

Tọa độ A là:

2x-3y+12=0 và 2x+3y=0

=>x=-3 và y=2

Tọa độ M, M là trung điểm của BC là M(x;-3x/2)

Phương trình BC sẽ là: 3x+2y+c=0

Thay x=4 và y=-1 vào BC, ta được:

3*4+2*(-1)+c=0

=>c+12-2=0

=>c=-10

=>BC: 3x+2y-10=0

=>B(x;5-1,5x); y=5-1,5x

B(x;5-1,5x); C(4;-1); M(x;-3x/2)

Theo đề, ta có: x=(4+x)/2 và -1,5x=(5x-1)/2

=>2x=x+4 và -3x=5x-1

=>x=4 và -8x=-1(loại)

=>Không có điểm B nào thỏa mãn