Question

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(4;-1), đường cao, trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là d1: 2x-3y+12=0, d2: 2x+3y=0. Tìm tọa độ điểm B.

Answer 1

Tọa độ A là:

2x-3y+12=0 và 2x+3y=0

=>x=-3 và y=2

Tọa độ M, M là trung điểm của BC là M(x;-3x/2)

Phương trình BC sẽ là: 3x+2y+c=0

Thay x=4 và y=-1 vào BC, ta được:

3*4+2*(-1)+c=0

=>c+12-2=0

=>c=-10

=>BC: 3x+2y-10=0

=>B(x;5-1,5x); y=5-1,5x

B(x;5-1,5x); C(4;-1); M(x;-3x/2)

Theo đề, ta có: x=(4+x)/2 và -1,5x=(5x-1)/2

=>2x=x+4 và -3x=5x-1

=>x=4 và -8x=-1(loại)

=>Không có điểm B nào thỏa mãn