Câu 1: 

Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)

Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)

Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)

Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:

x²+y²=100 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)

-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm

Câu 1: 

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:

2(a+b)=28

hay a+b=14(1)

Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:

\(a^2+b^2=100\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m

Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)

Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)

Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT: 

3x - 4y = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dai là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.

2 chiều là x, y

=>

x + y = 14

x^2 + y^2 = 100

<=>

x = 14 - y

(14-y)²+y² = 100

<=>

x = 14 - y

196 - 28y + y² + y² = 100

<=>

x = 14 - y

2y² - 28y + 96 = 0

<=>

x = 14 - y

y = 6 hoặc y = 8

<=>

x = 8, y = 6

hoặc x = 6, y = 8

=> chiều dài: 8m, chiều rộng: 6m

gọi chiều dài. chiều rộng hcn lần lượt là a,b(a>b>0)
ta có(a+b).2=28
<=> a+b=14
=> a=14-b
lại có a^2+b^2=10^2
<=>(14-b)^2+b^2=100
<=>196-28b+2b^2=100
<=>[b=8=> a=6(loại)
      [b=6=>a=8

Vậy chiều dài: 8 m

       chiều rộng: 6 m

kq : chiều dài 8m

      chiều rộng 6 m

k mk với nha

mk k lại cho

Ta có Cv hcn ABCD=28(m)

=>AB+BC=14(m) (1)

=>(AB+BC)\(^2\) =14\(^2\) (m)

=>AB\(^2\) +BC\(^2\) +2AB.BC=196(m)

Do ΔABC là Δ vuông

=>AD\(^2\) +2AB.BC=196(m)

=>2AB.BC=96

=>AB.BC=48

=>AB=\(\dfrac{48}{BC}\)

Thay vào (1), ta có :

BC+\(\dfrac{48}{BC}\) =14

giải ra đc BC=8

AB=6

Chu vi hình chữ nhật: \(28\times4=112\left(m\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật: \(112:2=56\left(m\right)\)

Chiều dài là: \(\left(56+16\right):2=36\left(m\right)\)

Chiều rộng là: \(\left(56-16\right):2=20\left(m\right)\)

Chu vi là:

28x4=112(m)

Nửa chu vi là:

112:2=56(m)

Chiều dài là:

(56+16):2=36(m)

Chiều rộng là:

56-36=20(m)

chu vi hình chữ nhật là:

28 nhân 4=112(m)

nữa chu vi hình chữ nhật là:

112 : 2 = 56(m)

chiều dài là: 

(56+ 16) : = 36 (m)

chiều rộng là:

( 56- 16 ) : 2 = 20(m)

đáp số : 20 m

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y

(21 > x > y > 0; m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42

Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên ta có phương trình: x 2   +   y 2   =   152

Suy ra hệ phương trình:

x + y .2 = 42 x 2 + y 2 = 225 ⇔ x + y = 21 x 2 + y 2 = 225 ⇔ y = 21 − x x 2 + 21 − x 2 = 225       1

Giải phương trình (1) ta được:

2 x 2 − 42 x + 216 = 0 ⇔ x = 9 x = 12

Với x = 9 thì y = 12 (loại)

Với x = 12 thì y = 9 (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m.

Đáp án: C

Nửa chu vi mảnh vườn là :

`296 : 2 = 148 (m)`

Chiều rộng mảnh vườn là :

`(148 - 28) : 2 = 60 (m)`

Chiều dài mảnh vườn là :

`148 - 60 = 88 (m)`

Nửa chu vi mảnh vườn:

296 : 2 = 148 (m)

Chiều dài mảnh vườn:

(148 + 28) : 2 = 88 (m)

Chiều rộng mảnh vườn:

88 - 28 = 60 (m)

Nửa chu vi mảnh vườn:

296 : 2 = 148 (m)

Chiều dài mảnh vườn:

(148 + 28) : 2 = 88 (m)

Chiều rộng mảnh vườn:

88 - 28 = 60 (m)

             Đáp số:60m và 88m

Nửa chu vi mảnh đất cũng như chu vi hình vuông là :

142 x 4 = 568 ( m )

Chiều rộng mảnh đất là :

569 - 320 = 249 ( m )

Đáp số : 249 m

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là : \(64:2=32\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là : \(\left(32-4\right):2=14\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là : \(32-14=18\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là : \(14\times18=252\left(m^2\right)\)

Đáp số : \(252m^2\)

Bài 1:

Chu vi hình chữ nhật là: 105 x 4 = 420 (m)

Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là: 420 : 2 = 210 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là: 210 : (6 + 1) x 6 = 180 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 210 - 180 = 30 (m)

                                                            Đáp số: Chiều dài: 180 m

                                                                          Chiều rộng: 30 m

Bài 2:

Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là: 64 : 2 = 32 (m)

Chiều dài mảnh vườn là: (32 + 4) : 2 = 18 (m)

Chiều rộng mảnh vườn là: 18 - 4 = 14 (m)

Diện tích mảnh vườn là: 18 x 14 = 252 (m²)

                                                             Đáp số: 252 m²

Bài 3:

Chu vi mảnh vườn là: 80 x 4 = 320 (m)

Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là: 320 : 2 = 160 (m)

Nếu giảm chiều dài đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn trở thành hình vuông vậy hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:

30 + 10 = 40 (m)

Chiều dài mảnh vườn là: (160 + 40) : 2 = 100 (m)

Chiều rộng mảnh vườn là: 100 - 40 = 60 (m)

Diện tích mảnh vườn là: 100 x 60 = 6000 (m²)

                                                             Đáp số: 6000 m²

1) Chiều dài hình chữ nhật là

           105: (6+1)x 6= 90( m)

Chiều rộng hình chữ nhật là

            90:6 = 15(m)

                     ĐS.......

2)Nửa chu vi mảnh vườn là 

            64:2 = 32(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là

            (32-4) :2 = 14( m )

Chiều dài hình chữ nhật là

            32-14= 18(m)

Diện tích hình chữ nhật là

            14x18=252(\(m^2\))

                  ĐS............

3)Cạnh hình vuông là

         80:4=20(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là

         20-10=10(m)

Chiều dài hình chữ nhật là

         20+30=50(m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là

         10x50=500\(\left(m^2\right)\)

               ĐS.............

Bài 1:

Chu vi hình chữ nhật là: 105 x 4 = 420 (m)

Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là: 420 : 2 = 210 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là: 210 : (6 + 1) x 6 = 180 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 210 - 180 = 30 (m)

                                                            Đáp số: Chiều dài: 180 m

                                                                          Chiều rộng: 30 m

Bài 2:

Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là: 64 : 2 = 32 (m)

Chiều dài mảnh vườn là: (32 + 4) : 2 = 18 (m)

Chiều rộng mảnh vườn là: 18 - 4 = 14 (m)

Diện tích mảnh vườn là: 18 x 14 = 252 (m²)

                                                             Đáp số: 252 m²

Bài 3:

Chu vi mảnh vườn là: 80 x 4 = 320 (m)

Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là: 320 : 2 = 160 (m)

Nếu giảm chiều dài đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn trở thành hình vuông vậy hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:

30 + 10 = 40 (m)

Chiều dài mảnh vườn là: (160 + 40) : 2 = 100 (m)

Chiều rộng mảnh vườn là: 100 - 40 = 60 (m)

Diện tích mảnh vườn là: 100 x 60 = 6000 (m²)

                                                             Đáp số: 6000 m²

1)

Chu vi hình chữ nhật là:

105 x 4 = 420 (m)

Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là

 420 : 2 = 210 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

210 : (6 + 1) x 6 = 180 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

210 - 180 = 30 (m)

        Đáp số: Chiều dài: 180 m

                    Chiều rộng: 30 m

2)

Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là:

64 : 2 = 32 (m)

Chiều dài mảnh vườn là:

(32 + 4) : 2 = 18 (m)

Chiều rộng mảnh vườn là:

18 - 4 = 14 (m)

Diện tích mảnh vườn là:

18 x 14 = 252 (m²)

           Đáp số: 252 m²

3)

Chu vi mảnh vườn là:

80 x 4 = 320 (m)

Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là:

320 : 2 = 160 (m)

Nếu giảm chiều dài đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn trở thành hình vuông vậy hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:

30 + 10 = 40 (m)

Chiều dài mảnh vườn là:

(160 + 40) : 2 = 100 (m)

Chiều rộng mảnh vườn là:

100 - 40 = 60 (m)

Diện tích mảnh vườn là:

100 x 60 = 6000 (m²)

     Đáp số: 6000 m²

^HT

\(\text{1.Chu vi hình chữ nhật đó là:}\)

            \(105x4=420\left(m\right)\)

\(\text{ Tổng độ dài chiều dài và chiều rộng cộng lại là:}\)

            \(420:2=210\left(m\right)\)

\(\text{Chiều dài hình chữ nhật đó là:}\)

           \(210:\left(6+10\right)x6=180\left(m\right)\)

\(\text{Chiều rộng hình chữ nhật đó là:}\)

            \(210-180=30\left(m\right)\)

                            \(\text{Đáp số:Dài:180m;rộng:30m}\)

\(\text{2.Tổng độ dài chiều dài và chiều rộng cộng lại là:}\)

            \(64:2=32\left(m\right)\)

\(\text{Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật đó là: }\)   

            \(\left(32+4\right):2=18\left(m\right)\)

\(\text{Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật đó là:}\)

              \(32-18=14\left(m\right)\)

\(\text{Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là:}\)

             \(18x14=252\left(m^2\right)\)

                           \(\text{Đáp số:}252m^2\)

\(3.\text{Chu vi mảnh vườn là:}\)

           \(80x4=320\left(m\right)\)

\(\text{Tổng độ dài chiều dài và chiều rộng cộng lại là:}\)

           \(320:2=160\left(m\right)\)

\(\text{Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng nếu giảm chiều dài đi 30m và thêm chiều rộng là 10m là:}\)

           \(30+10=40\)

\(\text{Chiều dài mảnh vườn đó là:}\)

         \(\left(160+40\right):2=100\left(m\right)\)

\(\text{Chiều rộng mảnh vườn đó là:}\)

         \(100-40=60\left(m\right)\)

\(\text{Diện tích mảnh vườn đó là:}\)

          \(100x60=6000\left(m^2\right)\)

                     \(\text{Đáp số:}6000m^2\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<a<14; 0<b<14 và \(a\ge b\))

Vì chu vi của mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:

2(a+b)=28

\(\Leftrightarrow a+b=14\)(1)

Ta có: a+b=14(cmt)

mà \(a\ge b\)

nên 2a>14

hay a>7

\(\Leftrightarrow b< 7\)

Vì độ dài đường chéo mảnh đất là 10m nên ta có phương trình:

\(a^2+b^2=10^2=100\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2+b^2-28b+196-100=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left[{}\begin{matrix}b=6\left(nhận\right)\\b=8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-6=8\left(nhận\right)\\b=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 8m; chiều rộng của mảnh đất là 6m

Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)

Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)

Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)

Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:

x²+y²=100 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy HPT có nghiệm (x;y)= (8;6)

-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 8cm và 6cm