Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:
\(28:2=14m\)
Gọi a (m) là độ dài chiều dài (a > 0)
Độ dài chiều rộng là: 14 - a (m)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(a^2+\left(14-a\right)^2=10^2\\ \Leftrightarrow a^2+196-28a+a^2=100\\ \Leftrightarrow2a^2-28a+96=0\\ \Leftrightarrow a^2-14a+48=0\\ \Leftrightarrow a^2-6a-8a+48=0\\ \Leftrightarrow a\left(a-6\right)-8\left(a-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-6=0\\a-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\left(tm\right)\\a=8\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều rộng là 8m, chiều dài là 6m
Lời giải:
gọi chiều dài. chiều rộng hcn lần lượt là a,b(a>b>0)
ta có(a+b).2=28
<=> a+b=14
=> a=14-b
lại có a^2+b^2=10^2
<=>(14-b)^2+b^2=100
<=>196-28b+2b^2=100
<=>[b=8=> a=6(loại)
[b=6=>a=8
Vậy chiều rộng là 6m, chiều dài là 8m.
gọi a là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật (a>0)
gọi b là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật (b>0)
vì chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 28m
ta có: (a+b) x 2 = 28 => a+b = \(\frac{28}{2}=14\) (1)
vì độ dài 2 đường chéo bằng 10m => \(10^2=100\) (2)
Từ (2) => \(\left(a+b\right)^2-2ab=100\left(3\right)\)
Từ (1) vào (3) => (14)\(^2\) - 2ab = 100 => 196 - 2ab = 100 => -2ab = -96 => ab = 48 (4)
Từ (1) và (4) => a và b là nghiệm của phương trình: x\(^2\) - 14x + 48 = 0
giải ra ta được: a = 8m (thỏa mãn)
b = 6m (thỏa mãn)
Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là 8m.
chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 6m.
