Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quang Thuý

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 28m và độ dài 2 đường chéo bằng 10m . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật

Nguyễn Thành Trương
30 tháng 1 2019 lúc 8:11

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(28:2=14m\)

Gọi a (m) là độ dài chiều dài (a > 0)

Độ dài chiều rộng là: 14 - a (m)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(a^2+\left(14-a\right)^2=10^2\\ \Leftrightarrow a^2+196-28a+a^2=100\\ \Leftrightarrow2a^2-28a+96=0\\ \Leftrightarrow a^2-14a+48=0\\ \Leftrightarrow a^2-6a-8a+48=0\\ \Leftrightarrow a\left(a-6\right)-8\left(a-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-6=0\\a-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=6\left(tm\right)\\a=8\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều rộng là 8m, chiều dài là 6m

Nguyễn Thành Trương
30 tháng 1 2019 lúc 8:16

Lời giải:

gọi chiều dài. chiều rộng hcn lần lượt là a,b(a>b>0)
ta có(a+b).2=28
<=> a+b=14
=> a=14-b
lại có a^2+b^2=10^2
<=>(14-b)^2+b^2=100
<=>196-28b+2b^2=100
<=>[b=8=> a=6(loại)
[b=6=>a=8

Vậy chiều rộng là 6m, chiều dài là 8m.

Nguyễn Thành Trương
30 tháng 1 2019 lúc 8:15

Sửa:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp theo)

Hiệu diệu phương
23 tháng 5 2019 lúc 22:13

gọi a là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật (a>0)

gọi b là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật (b>0)

vì chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 28m

ta có: (a+b) x 2 = 28 => a+b = \(\frac{28}{2}=14\) (1)

vì độ dài 2 đường chéo bằng 10m => \(10^2=100\) (2)

Từ (2) => \(\left(a+b\right)^2-2ab=100\left(3\right)\)

Từ (1) vào (3) => (14)\(^2\) - 2ab = 100 => 196 - 2ab = 100 => -2ab = -96 => ab = 48 (4)

Từ (1) và (4) => a và b là nghiệm của phương trình: x\(^2\) - 14x + 48 = 0

giải ra ta được: a = 8m (thỏa mãn)

b = 6m (thỏa mãn)

Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là 8m.

chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là 6m.


Các câu hỏi tương tự
vi lê
Xem chi tiết
Thanh Tâm Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Yến Trang 93
Xem chi tiết
Khải Hà Quang
Xem chi tiết
Phương Vy Nguyễn
Xem chi tiết
Bình Nguyễn
Xem chi tiết
Trần yến nhi
Xem chi tiết
TVT troll
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết