a. \(R=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{4\cdot6}{4+6}=2,4\Omega\)

b. \(U=IR=2,5\cdot2,4=6V\)

đề bị thiếu hả bn?

\(MCD:R1ntR2\)

Điện trở tương đương của mạch:

\(R_{td}=R_1+R_2=20+30=50\Omega\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở:

\(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{50}=0,24A\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}U1=I1\cdot R1=0,24\cdot20=4,8V\\U2=I2\cdot R2=0,24\cdot30=7,2V\end{matrix}\right.\)

Nhiệt lượng toả ra của cả mạch trong 15 phút:

\(Q_{toa}=UIt=12\cdot0,24\cdot15\cdot60=2592\left(J\right)\)

Câu 1

Điện trở tương đương của đoạn mạch là

Rtđ = R1 + R2 = 3+4,5=7,5\(\Omega\)

I = U/Rtđ = 7,5/7,5 =1A

Vì R1ntR2 => I1=I2=I=1A

Hiệu điện thế U1 là : U1 = I1.R1= 1.3=3V

Hiệu điện thế U2 là : U2=U-U1=7,5-3=4,5V

Bài 3:

a) - Sơ đồ mạch điện: \(R_1ntR_2\)

Từ sơ đồ mạch điện: \(\Rightarrow R_{TĐ}=R_1+R_2=10+14=24\left(\Omega\right)\)

b) Cường độ dòng điện chạy qua mạch là:

\(I=\dfrac{U}{R_{TĐ}}=\dfrac{12}{24}=0,5\left(A\right)\)

Vì \(R_1ntR_2\) nên \(I=I_1=I_2=0,5\left(A\right)\)

c) Vì \(R_1ntR_2ntR_3\) nên: \(\Rightarrow I=I_1=I_2=I_3=\dfrac{U}{R_{TĐ}}=\dfrac{12}{24+R_3}\left(A\right)\)

Vì \(R_1ntR_2ntR_3\) nên: \(U=U_1+U_2+U_3=12V\)

\(\Rightarrow U=I_1R_1+I_2R_2+U_3=12V\)

\(\Rightarrow U=\dfrac{12}{24+R_3}\cdot10+\dfrac{12}{24+R_3}\cdot14+4=12V\)

\(\Rightarrow R_3=12\left(\Omega\right)\)

Vậy ............................................

Câu 1: Giải:

Vì \(R_1 nt R_2\) nên:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=20+R_2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U}{20+R_2}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế trong điện trở R₁ là:

\(U_1=R_1.I_1\Leftrightarrow40=20.\dfrac{U}{20+R_2}\) (1)

Khi thay điện trở R₁ bằng điện trở R'₁=10Ω và vì: \(R_1' nt R_2\) nên

\(R_{tđ}'=R_1'+R_2=10+R_2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I'=I_1'=\dfrac{U}{R_{tđ}'}=\dfrac{U}{10+R_2}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế trên R₁' là:

\(U_1'=R_1'.I_1'\Leftrightarrow25=10.\dfrac{U}{10+R_2}\)(2)

Chia vế theo vế của (1) cho (2) ta được:

\(\dfrac{40}{25}=\dfrac{\dfrac{20U}{20+R_2}}{\dfrac{10U}{10+R_2}}\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{20U\left(10+R_2\right)}{10U\left(20+R_2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{2\left(10+R_2\right)}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{20+R_2+R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{8}{5}=1+\dfrac{R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{R_2}{20+R_2}\)

\(\Leftrightarrow5R_2=3\left(20+R_2\right)\\ \Leftrightarrow5R_2=60+3R_2\\ \Leftrightarrow2R_2=60\\ \Leftrightarrow R_2=30\)

Thay R₂=30 vào (1) ta có:

\(40=20.\dfrac{U}{20+R_2}\Leftrightarrow40=\dfrac{20U}{20+30}\\ \Leftrightarrow20U=2000\\ \Leftrightarrow U=100\)

Vậy hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 100V và R₂=30Ω.

Câu 2: Giải:

Khi mắc nối tiếp cả ba điện trở thì điện trở tương đương của mạch điện là:

\(R_{tđ1}=R_1+R_2+R_3\)

Khi đó cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I_1=\dfrac{U}{R_{tđ1}}\Leftrightarrow2=\dfrac{110}{R_1+R_2+R_3}\)

Suy ra: \(R_1+R_2+R_3=\dfrac{110}{2}=55\left(\Omega\right)\) (1)

Khi chỉ mắc hai điện trở R₁ và R₂ nối tiếp nhau thì điện trở tương đương của mạch điện lúc này là:

\(R_{tđ2}=R_1+R_2\)

Và cường độ dòng điện trong mạch lúc này là:

\(I_2=\dfrac{U}{R_{tđ2}}\Leftrightarrow5,5=\dfrac{110}{R_1+R_2}\)

Suy ra: \(R_1+R_2=\dfrac{110}{5,5}=20\left(\Omega\right)\) (2)

Tương tự: Khi chỉ mắc hai điện trở R₁ và R₂ thì điện trở tương đương của mạch điện là:

\(R_{tđ3}=R_1+R_3=\dfrac{U}{I_3}=\dfrac{110}{2,2}=50\left(\Omega\right)\)(3)

Từ (2) và (3) ta có:

\(R_{tđ2}+R_{tđ3}=R_1+R_2+R_1+R_3=20+50\\ \Leftrightarrow R_1+R_1+R_2+R_3=70\left(\Omega\right)\) (4)

Thay (1) vào (4) ta được:

\(R_1+R_1+R_2+R_3=70\Leftrightarrow R_1+R_{tđ1}=70\\ \Leftrightarrow R_1+55=70\\ \Leftrightarrow R_1=15\left(\Omega\right)\)

Thay R₁=15 vào (2) ta được:

\(R_1+R_2=20\Leftrightarrow15+R_2=20\\ \Leftrightarrow R_2=5\left(\Omega\right)\)

Thay R₁ = 15 vào (3) ta được:

\(R_1+R_3=50\Leftrightarrow15+R_3=50\\ \Leftrightarrow R_3=35\left(\Omega\right)\)

Vậy: \(R_1=15\Omega\\ R_2=5\Omega\\ R_3=35\Omega\)

a, Điện trở tương đương đoạn mạch:

\(R_{tđ}=\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{12.6}{12+6}=4\Omega\)

b, Cương độ dòng điện qua mạch chính:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{4}=3\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R₁:

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{12}{12}=1\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện qua điện trở R₂:

\(I_2=I-I_1=3-1=2\left(A\right)\)

c, Nhiệt lượng toả ra trên đoạn mạch trong thời gian 10 phút:

\(Q=I^2Rt=3^2.4.600=21600\left(J\right)\)

Điện trở tương đương là:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=20+40=60\left(\Omega\right)\)

Do mắc nối tiếp nên \(I=I_1=I_2=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế giữa 2 đầu các điện trở:

\(\left\{{}\begin{matrix}U_1=I_1.R_1=\dfrac{1}{5}.20=4\left(V\right)\\U_2=I_2.R_2=\dfrac{1}{5}.40=8\left(V\right)\end{matrix}\right.\)

c) Do mắc song song nên \(U=U_{12}=U_3=12V\)

\(R_{tđ}=\dfrac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3}=\dfrac{60.70}{60+70}=\dfrac{420}{13}\left(\Omega\right)\)

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{\dfrac{420}{13}}=\dfrac{13}{35}\left(A\right)\)

1, Ta có: \(R_1ntR_2\)

\(\rightarrow R_{12}=R_1+R_2=25+15=40\Omega\)

\(\rightarrow I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{40}=0.3\left(A\right)\)

Do \(R_1ntR_2\) \(\rightarrow I_1=I_2=I=0.3\left(A\right)\)

\(\rightarrow U_1=I.R_1=0.3\cdot25=7.5\left(V\right)\)

\(U_2=I.R_2=0.3\cdot15=4.5\left(V\right)\)

2, Khi mắc thêm điện trở R\(_3\) thì ta có đoạn mạch:

\(\left(R_1ntR_2\right)//R_3\)

\(\rightarrow R_{tđ}=\frac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3}=\frac{40.10}{40+10}=8\Omega\)

\(\rightarrow I_m=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{8}=1.5\left(A\right)\)

Công suất của mạch điện AB:

\(P=U.I=12\cdot1.5=18\left(W\right)\)

Bạn tự làm tóm tắt nhé!

Điện trở tương đương: \(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{50}{1}=50\Omega\)

Điện trở R₃: \(R=R_1+R_2+R_3\Rightarrow R_3=R-\left(R_1+R_2\right)=50-\left(5+20\right)=25\Omega\)

\(I=I_1=I_2=I_3=1A\left(R_1ntR_2ntR_3\right)\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở:

\(U_1=R_1.I_1=5.1=5V\)

\(U_2=R_2.I_2=20.1=20V\)

\(U_3=R_3.I_3=25.1=25V\)