Thay x=1 vào phương trình ta có:

\(\left(1-3a+1\right)\left(3+2a-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3a+2\right)\left(2a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}-3a+2=0\\2a-2=0\end{matrix}\right.\left[\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\a=1\end{matrix}\right.\)

TH1: \(a=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x-3.\dfrac{2}{3}+1\right)\left(3x+2.\dfrac{2}{3}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-\dfrac{11}{3}\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\3x-\dfrac{11}{3}=0\end{matrix}\right.\left[\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{11}{9}\end{matrix}\right.\)

TH2:a=1

\(\Leftrightarrow\left(x-3+1\right)\left(3x+2-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

ha ha kiểm tra 45' của tôi nek

 - Thay từng giá trị vào, ta thấy A. \(\dfrac{15}{4}\) thỏa mãn.

Chọn A. 15/4

thay gia tri nao z

ĐKXĐ: \(cosx\ne0\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\dfrac{1}{2}cos4x+\dfrac{4sinx}{cosx}.cos^2x=m\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}cos4x+2sin2x=m\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(1-2sin^22x\right)+2sin2x=m\)

\(\Rightarrow-sin^22x+2sin2x+\dfrac{1}{2}=m\) 

Đặt \(sin2x=t\in\left[-1;1\right]\Rightarrow-t^2+2t+\dfrac{1}{2}=m\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+2t+\dfrac{1}{2}\) trên \(\left[-1;1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=1\) ; \(f\left(-1\right)=-\dfrac{5}{2}\) ; \(f\left(1\right)=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow-\dfrac{5}{2}\le f\left(t\right)\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho vô nghiệm khi \(\left[{}\begin{matrix}m< -\dfrac{5}{2}\\m>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Đề bài tào lao thật sự

Vừa độ vừa radian trong 1 phương trình là không chính xác. Đã độ thì độ hết, đã radian thì radian hết

\(4-m=\dfrac{2}{x+1}\)

Đkxđ : x +1 ≠ 0 ⇔x ≠ -1

\(\forall\) x≠-1; \(\dfrac{2}{x+1}\ne0\)

để pt có nghiệm thì 4 - m ≠ 0 ⇔ m ≠ 4

vậy m ≠ 4 thì pt có nghiệm

(a)<=>(b)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\left(4-m\right)\left(x+1\right)=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\x=\dfrac{2}{4-m}-1=\dfrac{2-\left(4-m\right)}{4-m}=\dfrac{m-2}{4-m}\end{matrix}\right.\)

\(x\ne-1\Leftrightarrow\dfrac{m-2}{4-m}\ne-1\Leftrightarrow m-2\ne m-4\Leftrightarrow-2\ne-4\forall m\)

ket luan : m khac 4

Tuy đã 5 năm rồi nhưng tôi vẵn làm vậy :)

cái này phải vận dụng cái giả thiết cho là nghiệm nguyên dương

   \( x^2+(x+y)^2=(x+9)^2\)

\(<=>x^2+x^2+2xy+y^2=x^2+18x+81\)

\(<=>(x+y)^2=18x+81\)

Ta có:\((x+y)^2-x^2=(x+y-x)(x+y+x)=y(2x+y)>0\)

\(=>(x+y)^2>x^2\)

\(=>18x+81>x^2\)

\(=>x^2+18x+81>2x^2>x^2\) (1)

Lại có:\(18x+81=(x^2+18x+81)-x^2=(x+9)^2-x^2<(x+9)^2\)(2)

Từ (1) và (2)

\(=>x^2<18x+81=(x+y)^2<(x+9)^2\)

\(=>18x+81=(x+1)^2,(x+2)^2,...,(x+8)^2\)

Chịu khó giải ra nha bn