Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

sao đề nhìn bá vậy bạn ...

bài này chắc đặt \(\sqrt{x^3-3x+6}\)cho nó gọn thôi

Đề bài sai, phương trình này ko giải được (theo kiến thức phổ thông)

a/ ĐKXĐ: \(x^2+2x-6\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-6+\left(x-2\right)\sqrt{x^2+2x-6}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x-6}\left(\sqrt{x^2+2x-6}+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-6}=0\left(1\right)\\\sqrt{x^2+2x-6}=2-x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2x-6=0\Rightarrow x=-1\pm\sqrt{7}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x^2+2x-6=\left(2-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\6x=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

Câu b nhìn ko ra hướng, ko biết đề có nhầm đâu ko :(

c/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2\right)}-\left(3-x\right)\sqrt{x^2+x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x}\left(\sqrt{x^2+x+2}-3+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=0\left(1\right)\\\sqrt{x^2+x+2}=3-x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x^2+x+2=\left(3-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\7x=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)

d/

Ta có \(\sqrt{x^2+3x+4}=\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{4}}>1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3x+4}-1>0\)

Nhân 2 vế của pt với \(\sqrt{x^2+3x+4}-1\)

\(\left(\sqrt{x^2+3x+4}-1\right)\left(x^2+3x+3\right)=3x\left(x^2+3x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+3\right)\left(\sqrt{x^2+3x+4}-1-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+3=0\left(vn\right)\\\sqrt{x^2+3x+4}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{1}{3}\\x^2+3x+4=\left(3x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow8x^2+3x-3=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-3+\sqrt{105}}{6}\\x=\frac{-3-\sqrt{105}}{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

e/ ĐKXĐ: \(3x^2-9x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1-x^2=2\left(\sqrt{3x^2-9x+1}+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-9x+1}+x\right)\left(\sqrt{3x^2-9x+1}+x\right)=2\left(\sqrt{3x^2-9x+1}+x\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3x^2-9x+1}+x=0\left(1\right)\\\sqrt{3x^2-9x+1}-x=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-9x+1}=-x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\3x^2-9x+1=x^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\2x^2-9x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{9\pm\sqrt{73}}{4}\left(l\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-9x+1}=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\3x^2-9x+1=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\2x^2-13x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\frac{13\pm\sqrt{193}}{4}\)