Viết các đa thức sau dưới dạng phân thức
a)5:(x+3) b)(a+25):7
Câu 17. a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5(x - y) - 3x(y - x)
b) Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu:x2 - 4xy + 4y2
c) Tìm x biết: (x – 1)2 + x(5– x) = 0
\(a,5\left(x-y\right)-3x\left(y-x\right)=5\left(x-y\right)+3x\left(x-y\right)=\left(5+3x\right)\left(x-y\right)\\ b,x^2-4xy+4y^2=\left(x-2y\right)^2\\ c,\left(x+1\right)^2+x\left(5-x\right)=0\\ \Rightarrow x^2+2x+1+5x-x^2=0\\ \Rightarrow7x+1=0\\ \Rightarrow7x=-1\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{7}\)
a: =(x-y)(5+3x)
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+5x-x^2=0\)
hay x=-1/3
Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa:
1,125 x 27
2, 12^3 x 64
3, 25^6 x 8^3
4, 25^6 x 125^3
5, 625^5 : 25^7
`a, = 5^3 xx 3^3 = 15^3`
`b, = 12^3 xx 4^3 = 48^3`
`c, = 625^3 xx 8^3 = 5000^3`
`d, = 625 ^3 xx 125^3 = 78125^3`
`e, = 5^20 : 5^14 = 5^6`
1,\(125\cdot27=5^3\cdot3^3=\left(5\cdot3\right)^3=15^3\)
2, \(12^3\cdot64=12^3\cdot4^3=\left(12\cdot4\right)^3=48^3\)
3, \(25^6\cdot8^3=\left(5^2\right)^6\cdot\left(2^3\right)^3=5^8\cdot2^9\)
4, \(25^6\cdot125^3=\left(5^2\right)^3\cdot\left(5^3\right)^3=5^6\cdot5^9=5^{15}\)
5,\(625^5:25^7=\left(5^4\right)^5:\left(5^2\right)^7=5^{20}:5^{14}=5^6\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng đa thức thu gọn
a) \((x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)\)
b) (2x - 1)(x+3)
Hướng dẫn: Áp dụng tính chất phân phối
Viết các số sau dưới dạng phân số thập phân:
a)0,5=... 0,71=,,, 1.348=... 49,16=...
b)3/5=... 7/25=... 6/125=... 7/4=...
a, 0,5 = \(\dfrac{5}{10}\); 0,71 = \(\dfrac{71}{100}\); 1,348 = \(\dfrac{1348}{1000}\); 49,16 = \(\dfrac{4916}{100}\)
b, \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{3\times2}{5\times2}\) = \(\dfrac{6}{10}\); \(\dfrac{7}{25}\) = \(\dfrac{7\times4}{25\times4}\) = \(\dfrac{28}{100}\); \(\dfrac{6}{125}\) = \(\dfrac{6\times8}{125\times8}\)= \(\dfrac{48}{1000}\)
\(\dfrac{7}{4}\) = \(\dfrac{7\times25}{4\times25}\) = \(\dfrac{175}{100}\)
viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) 1/4 . a^2 + 2 . a . b + 4 . b^4
b) 25 + 10 . x + x ^ 2
c) 1/9 - 2/3 . y^4 + y^8
a. Đề đúng phải là \(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4\)hoặc \(\frac{1}{4}a^2+2ab+4b^2\)
Ở đây mình giải trường hợp 2, bạn dựa theo để giải trường hợp 1 nhé :))
\(\frac{1}{4}a^2+2ab+4b^2\)
\(=\left(\frac{1}{2}a\right)^2+2ab+\left(2b\right)^2\)
\(=\left(\frac{1}{2}a\right)^2+2.\frac{1}{2}a.2b+\left(2b\right)^2\)
\(=\left(\frac{1}{2}a+2b\right)^2\)
b. \(25+10x+x^2\)
\(=x^2+2.x.5+5^2\)
\(=\left(x+5\right)^2\)
c. \(\frac{1}{9}-\frac{2}{3}y^4+y^8\)
\(=\left(y^4\right)^2-2.y^4.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2\)
\(=\left(y^4-\frac{1}{3}\right)^2\)
GIÚP MÌNH VS
P(x)=(x+5)×(ax^2+bx+25) và Q(x)=x^3+125
a, Viết P(x) dưới dạng lũy thừa giảm dần của x
b, Tìm a và b để P(x) =Q(x)
Dạng bài : Nhân đa thức với đa thức
Bài 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) x3+8 b) x3-64
c) 27x3+1 d) 64m3-27
Bài 2.Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phương
a) (x+5)(x2-5x+25) b) (1-x)(x2+x+1)
c) (y+3t)(9t2-3yt+y2)
\(1,\\ a,=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\\ b,=\left(x-4\right)\left(x^2+8x+16\right)\\ c,=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\\ d,=\left(4m-3\right)\left(16m^2+12m+9\right)\\ 2,\\ a,=x^3+125\\ b,=1-x^3\\ c,=y^3+27t^3\)
a)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
b)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
c)=\(\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)
d)
=\(\left(4m-3\right)\left(16m^2+12m+9\right)\)
2)
a)
\(=x^3+125\)
\(\)b)\(=1-x^3\)
c)
=\(y^3+27t^3\)
Câu 1 viết các đa thức sau dưới dạng tích
a, 25+10x+x^2
b, 8x^3 - 1/8
c, x^2 - 10x + 25
Giúp em với ạ em cảm ơn
a, \(25+10x+x^2=5^2+2.5x+x^2=\left(5+x\right)^2\)
b, \(8x^3-\dfrac{1}{8}=\left(2x\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)\)
c, \(x^2-10x+25=x^2-2.5x+5^2=\left(x-5\right)^2\)
1. \(25+10x+x^2\\ \Leftrightarrow5^2+2\cdot5\cdot x+x^2\\ \Leftrightarrow\left(5+x\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(5+x\right)\left(5+x\right)\)
2. \(8x^3-\dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\left(2x\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x\right)^2+2x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]\\ \Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right]\)
3. \(x^2-10x+25\\ \Leftrightarrow x^2-2\cdot5\cdot x+5^2\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-5\right)\)
tìm đa thức thương Q và dư R sao cho các đa thức A,B sau đc viết dưới dạng A=B.Q+R biết
A=23x^3+16x-47x^4+14-35x^2+24x^5
B=3x^2-4x-2