\(\left(x^2+6x+15\right)\left(x^2+10x+21\right)+15=\left(x+5\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)+15=\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)+15=\left(x^2+8x+15\right)\left(x^2+8x+7\right)+15\)

Đặt \(x^2+8x+7=a\)

Khi đó pt thành \(a\left(a+8\right)+15=a^2+8a+15=\left(a+3\right)\left(a+5\right)\)

Do đó: \(\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+10x+21\right)+15=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)

Đặt \(x^2-6x+15=a,2x=b\)

\(PT\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a-3b\right)=2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-7ab+6b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-6b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=6b\end{cases}}\)

Đến đây đơn giản rồi nhé :))))

một lượt tối đa 2 câu làm vậy có thánh nào dmas beensg tới

cái này gọi là pt đa thức thành nt, mắc máy lag ko làm dc

a)Đặt t=x^2+4x-3

b)

(x+2)(x+6)(x2+8x+10)

`a)(2x^2-5x+3)(x^2-4x+3)=0`

`<=>[(2x^2-5x+3=0),(x^2-4x+3=0):}<=>[(x=3/2),(x=1),(x=3):}`

  `=>A={3/2;1;3}`

`b)(x^2-10x+21)(x^3-x)=0`

`<=>[(x^2-10x+21=0),(x^3-x=0):}<=>[(x=7),(x=3),(x=0),(x=+-1):}`

   `=>B={0;+-1;3;7}`

`c)(6x^2-7x+1)(x^2-5x+6)=0`

`<=>[(6x^2-7x+1=0),(x^2-5x+6=0):}<=>[(x=1),(x=1/6),(x=2),(x=3):}`

    `=>C={1;1/6;2;3}`

`d)2x^2-5x+3=0<=>[(x=1),(x=3/2):}`   Mà `x in Z`

    `=>D={1}`

`e){(x+3 < 4+2x),(5x-3 < 4x-1):}<=>{(x > -1),(x < 2):}<=>-1 < x < 2`

    Mà `x in N`

   `=>E={0;1}`

`f)|x+2| <= 1<=>-1 <= x+2 <= 1<=>-3 <= x <= -1`

      Mà `x in Z`

  `=>F={-3;-2;-1}`

`g)x < 5`  Mà `x in N`

   `=>G={0;1;2;3;4}`

`h)x^2+x+3=0` (Vô nghiệm)

   `=>H=\emptyset`.

B: rút gọn

a) Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-6x^2+12x\)

\(=x^3-6x^2+12x-8\)

\(=\left(x-2\right)^3\)

b) Ta có: \(\left(2x+5\right)\left(5-2x\right)+\left(x-5\right)\left(4x+5\right)\)

\(=25-4x^2+4x^2+5x-20x-25\)

=-15x

bình phương lên để mất căn rồi lập bảng xét dấu nha bạn