Cho tam giác ABC có BC=2cm, góc A =105° . Góc C=30°. Tính SABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có \(BC=2cm\), \(\widehat{A}=105^o\), \(\widehat{C}=30^o\). Tính diện tích tam giác ABC.
Có \(\widehat{B}=180^0-105^0-30^0=45^0\)
Kẻ AH vuông góc với BC
\(\Rightarrow\Delta ABH\) là tam giác vuông cân tại A
\(\Rightarrow AH=BH\)
Có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH}{tan30^0}=\sqrt{3}AH\)
\(\Rightarrow BH+CH=AH+\sqrt{3}AH\Leftrightarrow BC=\left(1+\sqrt{3}\right)AH\)\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{1+\sqrt{3}}=\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}.2=\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}\) (cm2)
Vậy...
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB= 3a, BC= 4a (SBC) vuông ( ABC), SB= 2a căn 3, góc SBC= 30.
a. Tính V(SABC)
b. Tính d(B;(SAC))
cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều, tam giác SBC có đường cao SH=a. (SBC) vuông góc với (ABC). biết rằng SB,(ABC)) = 30 độ
a, tính Vsabc
b, tính góc giữa SB và AC
c, Lấy E trên AB thỏa mãn: BE/BC=1/3. tinh d(E,(SAC)).
Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, AC = 2cm, góc ABC = 45 độ, góc ACB = 30 độ. Tính độ dài BC và diện tích tam giác ABC.
a,Tính góc giữa SC và ( ABC) b, Tính góc giữa ( SBC ) Và ( ABC) Biết: 1,Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 độ2, Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S. SA asqrt{3}, SB a
Đọc tiếp
a,Tính góc giữa SC và ( ABC)
b, Tính góc giữa ( SBC ) Và ( ABC)
Biết:
1,Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 độ
2, Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S. SA= \(a\sqrt{3}\), SB= a
cho tam giác ABC vuông tại A , bik AB-AC=7cm , Sabc=30 cm2 . Vẽ AH vuông góc BC Tính : AB,AC.BC,AB,HC,HA Chú ý : Sabc=1/2 AB.AC
cho tam giác ABC vuông tại A , bik AB-AC=7cm , Sabc=30 cm2 . Vẽ AH vuông góc BC Tính : AB,AC.BC,AB,HC,HA Chú ý : Sabc=1/2 AB.AC
cho tam giác ABC có góc B; góc C nhọn, đường cao AH
a) Chứng minh: AH=\(\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)
b) Tính SABC, biết BC=4cm; góc B=450; góc C=300
a.
Trong tam giác vuông ABH ta có:
\(cotB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.cotB\)
Trong tam giác vuông ACH ta có:
\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.cotC\)
\(\Rightarrow BH+CH=AH.cotB+AH.cotC\)
\(\Leftrightarrow BC=AH\left(cotB+cotC\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{cotB+cotC}\) (đpcm)
b. Áp dụng công thức câu a:
\(AH=\dfrac{4}{cot45^0+cot30^0}=-2+2\sqrt{3}\) (cm)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\left(-2+2\sqrt{3}\right).4=-4+4\sqrt{3}\approx2,93\left(cm^2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC, điểm D nằm giữa A và C sao cho góc ABD= góc ACB
a, CMR tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB, từ đo suy ra AB2=AC.AD.
b, Biết SABC=16cm2, AB=6cm, AC=8cm. Tính diện tích tam giác ADB.
c, Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CMR MB.EC=MC.EB
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADB\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta ADB\) (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=AC.AD\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=30 độ.Kẻ CP vuông góc với AB tại P.Biết góc PCB=50 độ,AC=8cm.
a)Tính CP
b)Tính BC
c)Tính Sabc
\(a,\sin A=\sin30^0=\dfrac{CP}{AC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow CP=4\left(cm\right)\)
\(b,\cos\widehat{PCB}=\cos50^0=\dfrac{CP}{BC}\approx0,64\Leftrightarrow BC=6,25\left(cm\right)\)
\(c,\cos A=\cos30^0=\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AP=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\ \sin\widehat{PCB}=\sin50^0=\dfrac{BP}{BC}\approx0,77\Leftrightarrow BP=4,8125\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=4,8125+4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CP\cdot AB=2\left(4,8125+4\sqrt{3}\right)\left(cm^2\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)