Question

Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=30 độ.Kẻ CP vuông góc với AB tại P.Biết góc PCB=50 độ,AC=8cm.

a)Tính CP

b)Tính BC

c)Tính Sabc

Answer 1

\(a,\sin A=\sin30^0=\dfrac{CP}{AC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow CP=4\left(cm\right)\)

\(b,\cos\widehat{PCB}=\cos50^0=\dfrac{CP}{BC}\approx0,64\Leftrightarrow BC=6,25\left(cm\right)\)

\(c,\cos A=\cos30^0=\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AP=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\ \sin\widehat{PCB}=\sin50^0=\dfrac{BP}{BC}\approx0,77\Leftrightarrow BP=4,8125\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=4,8125+4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CP\cdot AB=2\left(4,8125+4\sqrt{3}\right)\left(cm^2\right)\)