Question

Cho tam giác ABC có AB<AC, điểm D nằm giữa A và C sao cho góc ABD= góc ACB

a, CMR tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB, từ đo suy ra AB²=AC.AD.

b, Biết S_ABC=16cm², AB=6cm, AC=8cm. Tính diện tích tam giác ADB.

c, Tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CMR MB.EC=MC.EB

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADB\) có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta ADB\) (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=AC.AD\)