Tìm GTNN của phân thức: \(\dfrac{3+\left|2x-1\right|}{14}\)

Tìm GTLN của phân thức: \(\dfrac{-4x^2+4x}{15}\)

Tìm GTNN và GTLN nếu có của các biểu thức 

\(A=\dfrac{2x^2-2x+5}{\left(x+1\right)^2}\)

\(B=\dfrac{4x^2+x+4}{x^2+x+1}\)

a, Tìm  GTNN: A = \(\dfrac{x^2-2x+2013}{x^2}\) ; x>0

b, Tìm GTLN và GTNN của: B = \(\dfrac{4x+1}{4x^2+2}\)

quy đồng mẫu thức của các phân thức 

\(\dfrac{1}{x+2};\dfrac{-3x}{x-2};\dfrac{3}{x^2-4x+4}\)

\(\dfrac{-1}{2x+2};\dfrac{3}{2-2x};\dfrac{5}{4x^2+4x+1}\)

Tìm MTC của các phân thức sau: \(\dfrac{1}{x^2+x+1};^{ }\dfrac{x+2}{2};^{ }\dfrac{5x}{x-1}\)

A. \(x^3-1\)

B. \(2x^3+4x\)

C. \(x^2+2x+2\)

D. \(2x^3-2\)

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: 

a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)

b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)

c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)

d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)

Tìm giá trị lớn nhất (GTNN) của các biểu thức sau:

A= \(\dfrac{4+5\left|1-2x\right|}{7}\)

B= \(\dfrac{x^2+4x-6}{3}\)

C= \(\dfrac{5}{x^2-2x+3}\)

Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định;

a)\(\dfrac{\dfrac{1}{x-4}}{2x+2}\)

b)\(\dfrac{x^3+2x}{4x^2-25}\)

c)\(\dfrac{2x^2+2x}{8x^3+27}\)

d)\(\dfrac{2x+1}{\left(2x+2\right)\left(4y^2-9\right)}\)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{A}{2x-1}=\dfrac{6x^2+3x}{4x^2-1}\)

b) \(\dfrac{4x^2-3x-7}{A}=\dfrac{4x-7}{2x+3}\)

c) \(\dfrac{4x^2-7x+3}{x^2-1}=\dfrac{A}{x^2+2x+1}\)

d) \(\dfrac{x^2-2x}{2x^2-3x-2}=\dfrac{x^2+2x}{A}\)