Nếu có thể, mình sẽ giúp but......

Thôi cố gắng lên nha🙆🙅

ĐKXĐ: \(-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\)

\(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}=2-x^2\)

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-4x^2}=\left(2-x^2\right)^2\)

Đặt \(\sqrt{1-4x^2}=t\ge0\Rightarrow x^2=\dfrac{1-t^2}{4}\)

Pt trở thành:

\(2+2t=\left(2-\dfrac{1-t^2}{4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+7\right)^2=32\left(t+1\right)\)

\(\Leftrightarrow t^4+14t^2-32t+17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t^2+2t+17\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=1\Rightarrow\sqrt{1-4x^2}=1\Rightarrow x=0\)

Vì \(\sqrt{x^2-2x+4} \)≥ 0 ( đúng với ∀ x )
→ \(2x - 2\) ≥ 0 
→x ≥ 1
Ta có : \(\sqrt{x^2-2x+4} \) = \(2x - 2\)
⇔ \(x^2-2x+4 \) = \((2x - 2)^2\)
⇔ \(x^2-2x+4 \) = \(4x^2 - 8x + 4 \)
⇔ \(0 = 3x^2 - 6x \)
⇔ 0 = \(3x(x-1)\)
⇔\(\begin{cases} x=0\\ x-1=0 \end{cases} \)
Mà x ≥ 1
Vậy x ∈ { 1}

Xin lỗi mình lm sai chút :)))
Vì \(\sqrt{x^2-2x+4} \)≥ 0 ( đúng với ∀ x )
→  ≥ 0 
→x ≥ 1
Ta có : \(\sqrt{x^2-2x+4} \) = 
⇔ \(x^2 - 2x + 4\)= 
⇔ 
⇔ 0 = 
⇔\(\left[\begin{array}{} x=0\\ x=2 \end{array} \right.\)
Mà x ≥ 1
→ x ∈ {2}

a.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ge0\\x^2-2x+4=\left(2x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x^2-2x+4=4x^2-8x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\3x^2-6x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=2\)

ai có tâm giải thích rõ hộ ạ

`\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}`

Điều kiện:`x>=-1`

`pt<=>\sqrt{(x+1)^2}=\sqrt{x+1}`

`<=>\sqrt{x+1}(\sqrt{x+1}-1)=0`

`+)\sqrt{x+1}=0<=>x=-1`

`+)\sqrt{x+1}=1<=>x=0`

Vậy `S={0,-1}`

\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\)

=>\(x^2+2x+1=x+1\)

<=>\(x^2+x=0\)

<=>\(x\left(x+1\right)=0\)=>x=1 hoặc x+1=0=>x=-1

Hummmm

Dạ em không biết ạ,tại vì em mới học lớp 4 ạ,em xin lỗi ạ