Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(a; 0); B(0; b) (với a > 0, b > 0) và C(1; 2) như trên hình 12.
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
c) Tìm các giá trị của a, b sai cho bao điểm A, B, C thẳng hàng và diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) và C(-1 ; -1).

a) Tìm các điểm B và D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông.

b) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh của hình vuông.

Tìm m để đths \(y = (4-m)x^2\) đạt giá trị lớn nhất.

Cho 1 gam kim loại R vào 200 ml dung dịch AgNO₃ 0,25M đến khi phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch không chứa ion Ag⁺ và có khối lượng giảm so với khối lượng của dung dịch AgNO₃ ban đầu là 4,4 gam. Tìm kim loại R?

Cho 8,64 gam Al vào dung dịch X (được tạo thành bằng cách hòa tan 74,7 gam hỗn hợp Y gồm CuCl₂ và FeCl₃ vào nước). Kết thúc phản ứng, thu được 17,76 gam chất rắn gồm hai kim loại. Tỉ lệ số mol FeCl₃ : CuCl₂ trong hỗn hợp Y là?

Nhúng thanh kim loại R hóa trị II vào dung dịch CuSO₄. Sau một thời gian lấy thanh kim loại ra thấy khối lượng giảm 0,05%. Mặt khác nhúng thanh kim loại này vào dung dịch Pb(NO₃)₂, sau một thời gian thấy khối lượng thanh tăng 7,1%. Biết rằng số mol R tham gia hai phản ứng là như nhau. R là?

Cho 350 ml dung dịch Ba(OH)₂ 0,2M vào V ml dung dịch Al₂(SO₄)₃ 0,1M; sau khi các phản ứng kết thúc thu được 15,54 gam kết tủa. Tìm V?

Hoà tan hoàn toàn 10,45 gam hỗn hợp gồm Fe, Al, Mg vào dung dịch HCl. Dung dịch thu được sau phản ứng đem trộn với dung dịch NaOH dư được 14,05 gam kết tủa và dung dịch A. Nung kết tủa trong không khí thấy tạo thành 12 gam hỗn hợp gồm hai oxit kim loại. Cho khí CO₂ lội qua dung dịch A thu được 11,7 gam kết tủa trắng dạng keo. Viết phương trình phản ứng và tính hiệu suất của phản ứng nung kết tủa.

Có hỗn hợp rắn gồm 3 oxit là CuO, Al₂O₃ và Fe₂O₃. Hãy nêu phương pháp hoá học tách 3 kim loại riêng biệt từ hỗn hợp oxit của chúng.

Cho hỗn hợp kim loại Mg, Fe vào dung dịch chứa hỗn hợp muối Cu(NO₃)₂, AgNO₃. Phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp rắn A gồm 3 kim loại và dung dịch chứa 2 muối. Trình bày phương pháp tách riêng từng kim loại ra khỏi hỗn hợp A mà  không làm thay đổi lượng của chúng có trong A. Viết các phương trình phản ứng.