\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)

\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+2.\left(x^2+2.2,5x+2,5^2\right)+19,75=0\)

\(\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75=0\)(1)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\2.\left(x+2,5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75\ge19,75}\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75>0\forall x;y\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)x;y không có giá trị

Vậy x;y không có giá trị

bạn c/m cho nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 đi mk ngại làm vì hơi nhìu ^.^ sory

bài này chỉ có hsg như tui, alibaba nguyễn, hoàng lê bảo ngọc ..... làm dc

câu c:(4x²-4x+1) + (3y²+30y+75) + 2 
<=> (2x-1)²+ 3(y²+10y+25) +2 
<=> (2x-1)²+ 3(y+5)²+2 
Ta có: (2x-1)²≥ 0; 3(y+5)²≥ 0; 2>0 
=> (2x-1)²+ 3(y+5)²+2 >0 

https://olm.vn/hoi-dap/question/164374.html

Làm lần lượt nha!

a) Ta có:

\(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\frac{50}{4}\right)+\frac{27}{2}\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{27}{2}\)

\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge\frac{27}{2}>0\) với mọi x nên nó vô nghiệm

b) \(B=4x^2+y^2+4x+2y+6=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+\left(y^2+2y+1\right)+4\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\ge4\) > 0

Nên nó vô nghiệm

c) \(C=4x^2+3y^2-4x+30y+78\)

\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1\right]+\left(3y^2+30y+75\right)+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y^2+2.y.5+25\right)+2\)

\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2>0\forall x,y\)

Nên nó vô nghiệm

\(3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\)

\(\Rightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-12y+6\right)+22=0\)

\(\Rightarrow3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-2y+1\right)+22=0\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-1\right)^2+22=0\)

Ta thấy: \(3\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

              \(6\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-1\right)^2+22>0\forall x;y\)

Mặt khác: \(3\left(x-2\right)^2+6\left(y-1\right)^2+22=0\)

Suy ra: Không có giá trị nào của x; y thoả mãn yêu cầu đề bài.

#Ayumu

\(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(3y^2+6y+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{25}{8}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)

Sửa đề: \(3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-20y+\dfrac{50}{3}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-2\cdot\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{9}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)

\(2\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2=x^2+2xy+y^2\\ \Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)

xy là x.y hay là x và y vậy bn

X và y là số nguyên phải ko

a: \(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3y^2+6y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(-2;1\right)\)