Làm lần lượt nha!
a) Ta có:
\(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\frac{50}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{27}{2}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge\frac{27}{2}>0\) với mọi x nên nó vô nghiệm
b) \(B=4x^2+y^2+4x+2y+6=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1\right]+\left(y^2+2y+1\right)+4\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\ge4\) > 0
Nên nó vô nghiệm
c) \(C=4x^2+3y^2-4x+30y+78\)
\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1\right]+\left(3y^2+30y+75\right)+2\)
\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y^2+2.y.5+25\right)+2\)
\(=\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2>0\forall x,y\)
Nên nó vô nghiệm
\(D=3x^2+6y^2-12x-20y+40\)
\(=\left(3x^2-12x+12\right)+6\left(y^2-2.y.\frac{5}{3}+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}\)
\(=3\left(x^2-2.x.2+4\right)+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}\)
\(=3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}>0\) với mọi x, y
Nên nó vô nghiệm/
P/s: Bài này làm mình tính nhầm nãy giờ-_-
