Nguyễn Việt Lâm

Chọn số 1 là hàng chục nghìn thì có \(A_5^4\) cách tạo thành số có 5 chữ số khác nhau

Tương tự ta cũng có \(A_5^4\) cách khi 1 đứng ở hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị

⇒ Tổng chữ số 1 dùng để lập các số có 5 chữ số là\(A_5^4\) *11111

Tương tự cũng có tổng chữ số 3,4,5,7,8 dùng để lập các số có 5 chữ số là  \(A_5^4\)*33333, \(A_5^4\)*44444,\(A_5^4\)*55555,\(A_5^4\)*77777, \(A_5^4\)*88888

⇒ Tổng của các số đã lập được là \(A_5^4\)*11111*(1+3+4+5+7+8)=37332960

Đáp án C

Số các số gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau là: 5! = 120 số

Trong mỗi hàng do các số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi số xuất hiện 120 : 5 = 24 lần

S = (5 + 6 + 7 + 8 + 9).24.11111 = 9333240

Đáp án C

Số các số gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau là: 5! = 120 số

Trong mỗi hàng do các số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi số xuất hiện 120:5=24 lần

S = ( 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ) .24.11111 = 9333240

Đáp án C

Số các số gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau là: 5! = 120 số

Trong mỗi hàng do các số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi số xuất hiện 120:5=24 lần

⇒ S= 9333240

Đáp án là C

Đáp án C

Số phần tử của tập S là 5! = 120 số.

Mỗi số 5, 6, 7, 8, 9 có vai trò như nhau và xuất hiện ở hàng đơn vị 4! = 24 lần

Tổng các chữ số xuất hiện ở hàng đơn vị là 4!.(5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 840

Tương tự với các chữ số hàng chục, hàng tram, hàng nghìn và hàng chục nghìn.

Vậy tổng tất cả các số thuộc tập S là 840.(10⁴+10³+10²+10+1) = 9333240

Tổng tập hợp \(S\) là:

\(S=\left\{5+6+7+8+9\right\}\\ S=35\)

Là 933...

\(S=\dfrac{5!}{5}.11111.\left(5+6+8+8+9\right)\)

\(X\left\{5;6;7;8;9\right\}\)

Gọi \(\overline{abcde}\) là số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau 

Chọn e có 5 cách chọn

Chọn a có 4 cách chọn \(\left(a\ne e\right)\)

Chọn b có 3  cách chọn (\(b\ne a,b\ne e\))

Chọn c có 2 cách chọn \(\left(c\ne a,c\ne b,c\ne e\right)\)

Chọn d có 1 cách chọn \(\left(d\ne a,d\ne b,d\ne c,d\ne e\right)\)

Áp dụng quy tac nhân, ta có : \(5.4.3.2.1=120\) (cách chọn số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau )

Các số ở tập \(X\) sẽ ở hàng đơn vị \(4!=4.3.2.1=24\) ( lần)

Tổng các số ở hàng đơn vị là : \(24.\left(5+6+7+8+9\right)=840\)

Làm như vậy với các hàng chữ số còn lại 

Vậy  tổng tất các số thuộc tập S là : \(840\left(10^4+10^3+10^2+10+1\right)=9333240\)

Gọi S là tập hợp gồm 8 chữ số đã cho tức là S = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Xét các số abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S với a có thể bằng 0.

Có 8 cách chọn chữ số a lấy từ tập S.

Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập S và khác a.

Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập S và khác a, b.

Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập S và khác a, b, c.

Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập S và khác a, b, c, d.

Vậy có 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.

Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.

Vậy tổng các số abcde mở rộng là:

840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)

Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.

Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.

Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.

Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.

Vậy có 7 x 6 x 5 x 4 = 840 số bcde với b, c, d, e khác nhau lấy từ tập T.

Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.

Vậy tổng các số bcde là: 120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:

261330720 – 3732960 = 257597760

tham khảo :)

2015979840

10234,10235,10236,10237,10324,10235,10236,10237,10423,..

xin các bạn giải giùm mình