a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)

c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)

\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)

Câu c bạn xem lại đê

Ai giúp mình với

bạn viết tách ra chứ mk ko hiểu

a: \(2^6=64\)

\(6^2=36\)

Do đó: \(2^6>6^2\)

c: \(7^{3+1}=7^4=7^3+2058\)

\(7^3+1=7^3+1\)

mà 2058>1

nên \(7^{3+1}>7^3+1\)

\(B=1+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13^2}+...+\dfrac{1}{13^n}\)

\(=>13B=13+1+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{13^{n-1}}\)

\(=>13B-B=13-\dfrac{1}{13^n}\)

\(=>12B=\dfrac{13^{n+1}-1}{13^n}\)

\(=>B=\dfrac{13^{n+1}-1}{13^n.12}\)

\(#Nttnam\)

Bài 1 : a, \(x-18=\left(-67\right)+\left(-13\right)\Leftrightarrow x-18=\left(-80\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(-80\right)+18=\left(-62\right)\)

Vậy x = (-62)

b, \(35-\left|x\right|=10\Leftrightarrow\left|x\right|=35-10=25\Leftrightarrow x\in\left\{-25;25\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-25;25\right\}\)

Bài 2 : Đề k đầy đủ :v

Bài 3 : Đặt : \(A=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9\)

\(\Rightarrow A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5\right)+\left(4^6+4^7\right)+\left(4^8+4^9\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+4^4\left(1+4\right)+4^6\left(1+4\right)+4^8\left(1+4\right)\)

\(\Rightarrow A=1.5+4^2.5+4^4.5+4^6.5+4^8.5=\left(1+4^2+4^4+4^6+4^8\right).5\)

\(\Rightarrow A⋮5\Rightarrow\) A là bội của 5

P/s : Bài 3 đề k đầy đủ mk sửa roy :vv

3S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^6 

3S - S = 3+ 3^2 + 3^3 + .. + 3^6 - 1 - 3 - 3^2 - 3 ^3 - .. - 3^5 

           = 3^6 - 1 = 728 = 56.13 chia hết cho 13 

S = 1+3 +3^2 +3^3 +3^4 +3^5

    =(1.1 +1.3 +1.3^2) + (3^3.1 +3^3.3 +3^3.3^2)

    =1. (1+3+3^2) + 3^3.(1+3+3^2)

    = 1.(1+3+9) + 3^3. (1+3+9)

    =1.13+3^3.13

    =13.(1+3^3) chia hết cho 13

Vậy S có chia hết cho 13 

Chúc bạn học tốt

Các tín đồ của đạo Thiên chúa luôn coi thứ 6 là ngày xui xẻo do Chúa Jesus bị hành hình vào ngày này. Do vậy, thứ 6 đi kèm với ngày 13 tạo thành một ngày không may mắn trong quan niệm của nhiều người. Họ hạn chế hết mức có thể việc ra khỏi nhà và kiêng mua sắm, kinh doanh hay đi du lịch vào ngày này

Vì ngày đó nhiều ng bị báo cáo nhất

`->` Đáp án:

`+)` Thứ nhất là có ngày `13`

`+)` Thứ hai là theo truyền thuyết sẽ là ngày xui xẻo Black Friday

1)

a) $A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^{28}+3^{29}+3^{30}$

$\iff A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)$

$\iff A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+....+3^{28}\left(1+3+3^2\right)$

$\iff A=3.13+3^4.13+....+3^{28}.13$

$\iff A=13\left(3+3^4+....+3^{28}\right)⋮13\left(dpcm\right)$

b) $A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^{25}+3^{26}+3^{27}+3^{28}+3^{29}+3^{30}$

$\iff A=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{25}+3^{26}+3^{27}+3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)$

$\iff A=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+....+3^{25}\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)$

$\iff A=3.364+....+3^{25}.364$

$\iff A=364\left(3+3^5+3^{10}+....+3^{25}\right)$

$\iff A=52.7\left(3+3^5+3^{10}+....+3^{25}\right)⋮52\left(dpcm\right)$

2) $A=3+3^2+3^3+....+3^{30}$

$\iff 3A=3\left(3+3^2+3^3+....+3^{30}\right)$

$\iff 3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{30}+3^{31}$

$\iff 3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{30}+3^{31}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{30}\right)$

$\iff 2A=3^{31}-3$

⇔A=331−32⇔�=331−32

Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha

13 ⋮ 13

13² ⋮ 13

117.13⁵ ⋮ 13

12 không chia hết cho 13

Vậy 13 + 13² + 117.13⁵ - 12 không chia hết cho 13