Những câu hỏi liên quan
Nhók Lạnh Lùng
Xem chi tiết
nhung
23 tháng 9 2016 lúc 15:22

a)\(VT=sinA+sinB+sinC=2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}.cos\frac{C}{2}\)

\(=2cos\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2}\right)=4cos\frac{C}{2}.cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}\)(đpcm)

Bình luận (0)
nhung
23 tháng 9 2016 lúc 15:25

b)Ta có:\(A+B+C=180^O\)

\(\Rightarrow tan\left(A+B\right)=tan\left(-C\right)=-tanC\)

\(\Leftrightarrow\frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=-tanC\Leftrightarrow tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Ly Po
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Duy Anh
Xem chi tiết
Ngọc Mai_NBK
27 tháng 4 2021 lúc 23:24

TL:

sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC => Tam giác ABC Vuông tại A

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Ngọc Mai_NBK
27 tháng 4 2021 lúc 23:25

Vế trái = sinA + sinB + sinC

= 2sin(A + B)/2.cos(A - B)/2 + 2sinC/2.cosC/2

= 2cosC/2.cos(A - B)/2 + 2sinC/2.cosC/2

= 2cosC/2[cos(A - B)/2 + sinC/2]

=2.cosC/2.[cos(A - B)/2 + cos(A + B)/2]

= 4.cosC/2.cosB/2.cosA/2

Vế phải = 1 - cosA + cosB + cosC

= 2sin²A/2 + 2cos(B + C)/2.cos(B - C)/2

= 2.sinA/2[sinA/2 + cos(B - C)/2] (vì cos(B + C)/2 = sinA/2)

= 2.sinA/2[cos(B + C)/2 + cos(B - C)/2

= 4.sinA/2.cosB/2.cosC/2

Vậy sinA + sinB + sinC = 1 - cosA + cosB + cosC

<=> cosA/2.cosB/2.cosC/2 = sinA/2.cosB/2.cosC/2

<=> cosB/2.cosC/2(sinA/2 - cosA/2) = 0

mà cosB/2 ≠ 0 và cosC/2 ≠ 0

=> sinA/2 = cosA/2

<=> A/2 = 45o

<=> A = 90o

tam giác ABC vuông tại A

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Minh Huy
Xem chi tiết
liluli
Xem chi tiết
Hồng Phúc
1 tháng 7 2021 lúc 22:07

1.

\(sinA+sinB-sinC=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-sin\left(A+B\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.\left(cos\dfrac{A-B}{2}-cos\dfrac{A+B}{2}\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}\)

\(=4sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{C}{2}\)

Sao t lại đc như này v, ai check hộ phát

Bình luận (0)
Nguyễn Thùy Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2023 lúc 18:55

loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
trinh trần
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết