chứng minh đa thức ko có nghiệm
\(x^2-4x+6\)
Những câu hỏi liên quan
a) Kiểm tra xem 1,-2,1/2 có phải là nghiệm của đa thức P(x)= x^3 - x^2 - 4x + 4 hay ko?
b) Chứng minh rằng đa thức P(x)= 5x^3 - 7x^2 + 4x -2 có một nghiệm là 1
a: \(P\left(1\right)=1^3-1^2-4\cdot1+4=-4+4=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^3-\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+4=-8-4+8+4=0\)
=>x=-2 là nghiệm của P(x)
b: \(P\left(1\right)=5\cdot1^3-7\cdot1^2+4\cdot1-2=5-7+4-2=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh đa thức : x² + 4x⁴ + 10 ko có nghiệm
\(\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{159}{16}\)
\(=\left(2x^2+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{159}{16}>0\forall x\left(Vì\left(2x^2+\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\right)\)
⇒ pt vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1 : Cho đa thức : P(x) = x^2 + 2x +2
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Câu 2 : Cho đa thức : P(x) = 2 ( x-3)^2 + 5
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Câu 3 : Cho đa thức : P(x) = -x^4x-7
Chứng minh rằng đa thức đã cho ko có nghiệm.
Câu 1:
Ta có:
\(P\left(x\right)=x^2+2x+2\\ P\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
nên\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\ne0\)
Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
Ta có:
\(\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5\ge5\ne0\\ \Rightarrow P\left(x\right)\ne0\)
Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3:
Vì \(4x⋮2\) nên \(4x\) nên là số chẵn.
\(\Rightarrow x^{4x}\ge0\\\Rightarrow-x^{4x}\le0\\ \Rightarrow-x^{4x}-7\le-7\ne0\\ \Rightarrow P\left(x\right)\ne0 \)
Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho đa thức q(x)= 3x^4+4x+1
chứng minh đa thức q(x) ko có nghiệm dương
chứng minh đa thức f(x)=4x^4 -3 x^3 +2x^2+7x-1 ko có nghiệm nguyên
chứng minh đa thức x2+4x+5 ko có nghiệm
\(x^2+4x+5\)
\(=x^2+2x+2x+5\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Với mọi x ta có :
\(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+5\) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức Q(x)=\(^{-3^4}\)+\(4x^3\) +\(2x^2\) +\(\dfrac{2}{3}\) -3x-\(2x^4\) -\(4x^3\) +\(8x^4\) +1+3x
a) thu gọn Q(x)
b) chứng minh Q(x) ko có nghiệm
a: \(Q\left(x\right)=-3x^4-2x^4+8x^4+4x^3-4x^3+2x^2-3x+3x+\dfrac{5}{3}\)
=3x^4+2x^2+5/3
b: Q(x)=x^2(3x^2+2)+5/3>=5/3>0 với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ đa thức B(x)=x^2+4x+5 ko có nghiệm
Ta có:
x2 + 4x + 5
= x2 + 2.2x + 22 + 1
= (x + 2)2 + 1
Do (x + 2)2 ≥ 0 ∀ x
=> (x + 2)2 + 1 ≥1 ∀ x
Vậy x2 + 4x + 5 không có nhiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ đa thức p(x)=-5-4x^2 ko có nghiệm
Có: \(-5-4x^2=0\)
\(5+4x^2=0\)
\(4x^2=-5\left(vl\right)\)
=> Đa thức vô nghiệm
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta cho: P\(_{\left(x\right)}\)=\(-5-4x^2=0\)
\(4x^2=-5-0\)
\(4x^2-5\)
\(x^2\)=\(\dfrac{-5}{4}\)
Vì không có số nào bình phương là số âm
=> Đa thức \(P_{\left(x\right)}\)không có nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
cho \(P\left(x\right)=0\)
\(=>-5-4x^2=0\)
\(=>4x^2=-5\)(vô lí)
vậy đa thức \(P\left(x\right)\)vô nghiệm(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)