Những câu hỏi liên quan
Cậu chủ họ Lương
Xem chi tiết
Monkey D. Luffy
31 tháng 1 2022 lúc 22:39

Sắp Giao Thừa cũng là Tết rồi.

Chúc bạn học tốt, chăm ngoan vâng lời bố mẹ nhé !!

Ăn mong chóng lớn, thêm 1 tuổi nào !! 

zui zẻ nhé !!!!!!!!!!

Khách vãng lai đã xóa

Ckúc mừnq năm mớy nka kậu gỳ đó , ckúc kọu năm mớy zui zẻ , an khang thịnh vượnq , cànq nqày càng đệp troai ( còn nếu cậu là gái thỳ cànq nqày càng xênk qái nkó ) , học qiỏi . Năm mới zui zẻ nkaaaaaaaaaa cọu

Khách vãng lai đã xóa
Hằng Thu
31 tháng 1 2022 lúc 22:59
❤️❤️❤️❤️❤️❤️😊😊
Khách vãng lai đã xóa
cà thái thành
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh Quân
13 tháng 9 2023 lúc 11:21

Cảm ơn bạn ạ!

Vũ Phương Thảo
11 tháng 5 lúc 19:06

.

Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nhi
9 tháng 1 2017 lúc 20:35

đùa ko vậy bạn

Shizadon
9 tháng 1 2017 lúc 20:36

2. Chúc mừng năm mới Bính Thân 2017. Chúc năm mới sức khỏe dẻo dai, công việc thuận lợi thăng tiến dài dài, phi những nước đại tiến tới thành công.

Ê năm nay là năm Đinh Dậu mà

nguyen thu phuong
9 tháng 1 2017 lúc 20:39

chúc...hay quá...

Sư Tử đáng yêu
Xem chi tiết
phan thùy linh
28 tháng 12 2018 lúc 19:34

mình sẽ đi nhận lì xì

yêu thầm.....
28 tháng 12 2018 lúc 19:37

1)mình sẽ về thăm ông bà nội ,ngoại.

2)mình sẽ nhận tiền mừng tuổi

3)mình sẽ mặc quần áo mới 

Nguyễn Ngọc Như Hiếu
28 tháng 12 2018 lúc 19:40

Đi chơi

nhận tiền lì xì

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
3 tháng 1 2023 lúc 15:16

Em xin giải bài toán kia nhé :)

Trước hết ta có hằng đẳng thức:

\(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=\left(x+y\right)^5\)

Biến đổi hằng đẳng thức trên:

\(x^5+y^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^5\) (*)

Quay lại bài toán trên:

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(1\right)\\2xy\le x^2+y^2\Rightarrow3xy\le x^2+xy+y^2\Rightarrow xy\le\dfrac{x^2+xy+y^3}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì cả 2 vế của BĐT (1) và (2) đều dương nên lấy \(\left(1\right).\left(2\right)\) ta được:

\(xy\sqrt{xy}\le\dfrac{1}{6}\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^5+2023xy.xy\sqrt{xy}+y^5\le x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\left(3\right)\)

Đặt \(A=x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\)

\(=\dfrac{6x^5+2023xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+6y^5}{6}\)

\(=\dfrac{6\left[x^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\right]+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\)

Áp dụng (*) ta có:

\(A=\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\left(4\right)\)

Ta có: \(xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{3xy+\left(x^2+xy+y^2\right)}{2}\right]^2=\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2xy}{2}\right]^2\left('\right)\)

\(xy\le\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\left(''\right)\)

Từ (') và ('') ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}{2}\right]^2=\left[\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\right]^2=\dfrac{9}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5\left(5\right)\)

Từ (4), (5) ta có:

\(A\le\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993.\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{\dfrac{6075}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\) hay 

\(x^5+\dfrac{2023}{6}xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\left(6\right)\)

Từ (3), (6) ta có:

\(x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{x+y}{2}\left(1'\right)\)

Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có:

\(\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(2'\right)\)

Vì cả 2 vế của (1') và (2') đều dương nên lấy \(\left(1'\right).\left(2'\right)\) ta được:

\(\sqrt{xy}.\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(x+y\right)^2}\left(7\right)\)

CMTT ta cũng có:

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(y+z\right)^2}\left(8\right)\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(z+x\right)^2}\left(9\right)\)

Lấy \(\left(7\right)+\left(8\right)+\left(9\right)\) rồi nhân mỗi vế của BĐT mới cho \(\left(x+y+z\right)^2\) ta được:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}}\left(x+y+z\right)^2\left[\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\right]\left(10\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]^2}}\)

\(\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(\dfrac{x+y+y+z+z+x}{3}\right)^3\right]^2}}\)

\(=3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^6}}=3.\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^2}=\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\left(11\right)\)

Từ (10) và (11) ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)

\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2023+2}}.\left(x+y+z\right)^2.\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{27}{\sqrt[5]{2023+2}}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)

 

 

Bảo Chu Văn An
1 tháng 1 2023 lúc 20:17

lâu rồi không gặp a, chúc mừng năm mới a, mà cái phương trình này lớp 9 còn e mới lớp 8 :)))))))))))))))

Ngô Hải Nam
1 tháng 1 2023 lúc 20:17

chúc anh năm mới vui vẻ

nhưng....

Galaxy
Xem chi tiết
Trương Thị Thúy Hoài
16 tháng 2 2018 lúc 1:02

You, too

Nguyen Thi Khanh Linh
16 tháng 2 2018 lúc 1:09

cảm ơn bạn bạn vẫn thức à

Lê Thị Hồng Diễm
16 tháng 2 2018 lúc 8:35

Cảm ơn bạn nhé !!! Mình chúc bạn với người thân sẽ có những phút giây vui vẻ nha !!!

nguyễn tố quyên
Xem chi tiết
Phạm Thư Trang
15 tháng 2 2018 lúc 23:20

Cám ơn bạn nhiều nhé Quyên, chúc bạn một năm mới ngoan ngoan, học giỏi và luôn là con ngoan trò giỏi nhé!

trang nguyễn
14 tháng 2 2018 lúc 14:33

mk cảm ơn bn

⭐Hannie⭐
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thiện Nhân
2 tháng 1 2023 lúc 19:03

Happy new year!!!!hiuhiu

Sahara
2 tháng 1 2023 lúc 19:03

Ngày 2 rồi mới chúc:V

Buddy
2 tháng 1 2023 lúc 21:44

Chúc mừng năm mới em

Nguyễn Đào Anh Thư
Xem chi tiết
Ngu người là tôi
3 tháng 2 2018 lúc 21:19

SAO VẪN CÓ BÀI GIỐNG NHAU NHỈ

Nguyễn Đào Anh Thư
29 tháng 1 2018 lúc 22:03

mk hoi nham cau chuc xiu nha .mong cac bn thong cam. cac bn co the dung de chuc gdinh dc ma.sorry nha.

quách anh thư
29 tháng 1 2018 lúc 22:03

Mỗi một con người sinh ra đều có một nơi để lớn lên, trưởng thành, là nơi đầu tiên chứng kiến những bước đi chập chững đầu đời, là nơi in dấu nhiều kỉ niệm khó phai mờ. Đó là nhà. Em cũng có một ngôi nhà rất đẹp, em rất yêu quý ngôi nhà của em.
Em đã từng nghe câu thơ: "Nhà em treo ảnh Bác Hồ/ Bên trên là một lá cờ đỏ tươi". Nhà em không treo ảnh Bác Hồ, ba em có mấy quyển sách tư liệu về Bác mà thôi.
Ba bảo rằng ngôi nhà được xây dựng cách đây 10 năm, lúc em mới chào đời, nhưng được sửa lại cách đây 5 năm nên nhìn khang trang và đầy đủ tiện nghi hơn rất nhiều.
Bên ngoài ngôi nhà em được sơn màu xanh lá cây, đây là màu mà em yêu thích nhích, nó gợi lên cảm giác thanh mát, dịu nhẹ. Còn bên trong được sơn màu vàng nhạt. Ba bảo màu vàng tượng trưng cho sự ấm áp, vì ba luôn mong gia đình mình hạnh phúc, ấm áp như chính ngôi nhà của mình.
Ngôi nhà gia đình em có 4 phòng, một phòng khách ngay ở giữa rất rộng, hai phòng ngủ của ba mẹ và của hai chị em em, còn lại là phòng bếp với đầy đủ tiện nghi. Căn phòng khách gia đình em có đặt một bộ bàn ghế xa lon màu đất. Đó là nơi mà hai chị em em vẫn hay vui đùa những lúc ba mẹ vắng nhà.
Căn phòng của ba mẹ em trang trí rất đơn giản, mẹ cũng không sắm sửa nhiều vật dụng, vì ba thường xuyên đi công tác vắng nhà. Mỗi lần ba về căn phòng ấy trở nên vui tươi và ấm áp hơn. Căn phòng của em xinh đẹp nhất vì được trang trí với nhiều gam màu đẹp, em tự vẽ những bức tranh và dán lên tường, em dán cả hình của những bộ phim hoạt hình nổi tiếng nữa. Căn phòng em có một chiếc bàn học gắn liền với chiếc tủ. Ở đó em bày biện đồ chơi còn nhiều hơn là sách vở, vì em thích đồ chơi hơn là sách vở.
Có lẽ phòng bếp gia đình em là nơi chứa nhiều vật dụng nhất, vì mẹ bảo rằng để có được những bữa ăn ngon, ấm áp cho gia đình thì mình cần thiết phải sắm sửa đầy đủ những vật dụng cần thiết nhất. Mẹ luôn là người phụ nữ chu đáo và đảm đang nhất nhà, mẹ mang đến cho gia đình em những món ăn ngon và hấp dẫn nhất. Đặc biệt là trong những bữa cơm có ba về, mẹ làm nhiều món hơn và ánh mắt mẹ nhìn ba cũng trìu mến, thân thương hơn.
Căn nhà gia đình em nằm sát cánh đồng nên đứng từ những bậc thềm nhìn ra thấy bạt ngàn lúa xanh rì, bầu trời trong xanh và cao vút. Trước cổng nhà em có một giàn hoa giấy xanh um tùm, bám chặt lấy hai cánh cổng sắt. Đến mùa nở hoa, những cánh hoa mỏng manh nhưng rất dẻo dai dù có gió mưa vẫn không rơi rụng. Ba vẫn thích có giàn hoa leo ở trước cổng như vậy, mỗi lần ba đi công tác về ba thường cắt tỉa lại để cây thêm đẹp hơn.
Ngôi nhà gia đình em nhìn từ xa bé xíu nhưng lại gần trông thật lớn. Đối với em thì nhà chính là nơi em lớn lên, được ba mẹ chăm sóc, được học những bài học đầu tiên trong cuộc sống. Em yêu ngôi nhà của em, và sau này cũng vậy.

ko chép văn mẫu đâu chép mạng thui

Lê Thanh Trà
Xem chi tiết
Hạ Vy
26 tháng 1 2018 lúc 20:00

happy birthday nha!Kết quả hình ảnh cho ảnh sinh nhật anime

PHAM MINH ANH
26 tháng 1 2018 lúc 19:25

happy birthday to you

Lyshy
26 tháng 1 2018 lúc 19:29

chúc bạn sinh nhật zui zẻ , hạnh phúc nha . Thêm 1 tuổi mới chúc bạn học giỏi , siêng năng nha