DẠNG TOÁN RÚT GỌN:
1) a) Chứng tỏ: \(\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)=\sqrt{3}\)
b) Cho P= \(a-\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}\right)\left(a>=1\right)\). Chứng tỏ P >= 0
2) Giải phương trình: a) 3x +\(\sqrt{2}\) = 2(x+\(\sqrt{2}\))
b) \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}=0\)
3) Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt[.3]{2-10}-\sqrt{36+64}\)
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}-5\right)^3}\)
4) Cho biểu thức: P= \(\dfrac{2a^2+4}{1-a^3}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\)
a) Tìm điều kiện của a để P xác định
b) Rút gọn biểu thức P