Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
Xyz OLM
21 tháng 2 2023 lúc 21:03

b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)

Vậy (a,b,c) = (18,16,15) 

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 11 2021 lúc 16:52

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-3c}{2+2\cdot3-3\cdot4}=\dfrac{-20}{-4}=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
ỵyjfdfj
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 11 2021 lúc 19:17

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{b}{3}=5\\\dfrac{c}{4}=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Dang
Xem chi tiết
Ngô Hải Nam
2 tháng 2 2023 lúc 22:05

`a/2 = b/3 = c/4`

`=> a/2 = (2b)/6 = (3c)/12`

mà `a+2b-3c=-20`

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

` a/2 = (2b)/6 = (3c)/12 = (a+2b-3c)/(2+6-12)=(-20)/-4 = 5`

` => a=5xx2=10`

`b=5xx3=15`

`c=5xx4=20`

Bình luận (1)
⭐Hannie⭐
2 tháng 2 2023 lúc 22:07

ta có : `a/2=b/3=c/4 =>a/2=(2b)/6=(3c)/12` và `a+2b-3c=-20`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/2=(2b)/6=(3c)/6=(a+2b-3c)/(2+6-12)=(-20)/-4=5`

`=>a/2=5=>a=5.2=10`

`=>b/3=5=>b=5.3=15`

`=>c/4=5=>c=5.4=20`

Bình luận (0)
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
2 tháng 2 2023 lúc 22:13

#\(N\)

`a/2 = b/3 = c/4 , a+2b-3c = -20`

`-> a/2 =`\(\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

`-> a/2 = 5 , b/3 = 5 , c/4 = 5`

`-> a=2.5 = 10 , b=3.5=15 , c=4.5=20`

Bình luận (0)
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Hi Mn
Xem chi tiết
Bùi Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Giang
26 tháng 10 2018 lúc 20:44

Câu a, b, c giống dạng nhau nên mình làm một câu a và câu d thôi nha, bạn tham khảo ^^

Giải:

a) \(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:

\(a=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{1-2+3}=\dfrac{10}{2}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5.1=5\\b=2.5=10\\c=3.5=15\end{matrix}\right.\)

b) \(a:b:c=3:4:5\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{9}=\dfrac{b^2}{16}=\dfrac{c^2}{25}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau:

\(\Rightarrow\dfrac{2a^2}{18}=\dfrac{2b^2}{32}=\dfrac{3c^2}{75}=\dfrac{2a^2+2b^2-3c^2}{18+32-75}=\dfrac{-100}{-25}=4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=\dfrac{4.18}{2}=36\\b^2=\dfrac{4.32}{2}=64\\c^2=\dfrac{4.75}{3}=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm6\\b=\pm8\\c=\pm10\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 3 2022 lúc 20:19

Đặt \(\left(a;2b;3c\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)

\(Q=\dfrac{x+1}{1+y^2}+\dfrac{y+1}{1+z^2}+\dfrac{z+1}{1+x^2}\)

Ta có:

\(\dfrac{x+1}{1+y^2}=x+1-\dfrac{\left(x+1\right)y^2}{1+y^2}\ge x+1-\dfrac{\left(x+1\right)y^2}{2y}=x+1-\dfrac{\left(x+1\right)y}{2}\)

Tương tự:

\(\dfrac{y+1}{1+z^2}\ge y+1-\dfrac{\left(y+1\right)z}{2}\) ; \(\dfrac{z+1}{1+x^2}\ge z+1-\dfrac{\left(z+1\right)x}{2}\)

Cộng vế:

\(Q\ge\dfrac{x+y+z}{2}+3-\dfrac{1}{2}\left(xy+yz+zx\right)\)

\(Q\ge\dfrac{x+y+z}{2}+3-\dfrac{1}{6}\left(x+y+z\right)^2=\dfrac{3}{2}+3-\dfrac{9}{6}=3\)

\(Q_{min}=3\) khi \(x=y=z=1\) hay \(\left(a;b;c\right)=\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\)

Bình luận (0)