Chọn D

a) Vì \(\overrightarrow a  = 3\overrightarrow i \)nên \(\overrightarrow a  = \left( {3;0} \right)\)

b) Vì \(\overrightarrow b  =  - \overrightarrow j \)nên \(\overrightarrow b  = \left( {0; - 1} \right)\)

c) Vì \(\overrightarrow c  = \overrightarrow i  - 4\overrightarrow j \)nên \(\overrightarrow c  = \left( {1; - 4} \right)\)

d) Vì \(\overrightarrow d  = 0,5\overrightarrow i  + \sqrt 6 \overrightarrow j \)nên \(\overrightarrow d  = \left( {0,5;\sqrt 6 } \right)\)

a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là \(\left( {2;7} \right)\)

b) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) là \(\left( { - 1;3} \right)\)

c) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c \) là \(\left( {4;0} \right)\)

d) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d \) là \(\left( {0; - 9} \right)\)

???????????????????????????????????????????????????????????????

b) Ta có :

\(IB=2IC\Leftrightarrow IB=2\left(IB+BC\right)\Leftrightarrow-IB=2BC\Leftrightarrow BI=2BC\)

\(JC=-\frac{1}{2}JA\Leftrightarrow JB+BC=-\frac{1}{2}\left(JB+BA\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}JB=-\frac{1}{2}BA-BC\Leftrightarrow JB=-\frac{1}{3}BA-\frac{2}{3}BC\)

\(\Rightarrow BJ=\frac{1}{3}BA+\frac{2}{3}BC\)

\(\Rightarrow IJ=BJ-BI=\frac{1}{3}BA+\frac{2}{3}BC-2BC=\frac{1}{3}BA-\frac{4}{3}BC\)

\(KA=-KB\Leftrightarrow KB+BA=-KB\Leftrightarrow2KB=-BA\)

\(\Rightarrow2BK=BA\Leftrightarrow BK=\frac{1}{2}BA\)

\(\Rightarrow JK=BK-BJ=\frac{1}{2}BA-\frac{2}{3}BC=\frac{1}{6}BA-\frac{2}{3}BC\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}BA-\frac{4}{3}BC\right)=\frac{1}{2}IJ\)

Vậy \(I,J,K\)thẳng hàng

Giả sử `\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}`

`<=>(3;-4)=m(2;0)+n(0;-3)`

`<=>(3;-4)=(2m;-3n)`

`<=>{(m=3/2),(n=4/3):}`

   `=>\vec{c}=3/2\vec{a}+4/3\vec{b}`

Lời giải:

$\overrightarrow{i}=(1,0), \overrightarrow{j}=(0,1)$

$\Rightarrow \overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}=(1-0,0-1)=(1,-1)$

Bài 2:

$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=(3+2.-1, -4+2.2)=(1, 0)$

a) Ta có = 2 = 2 + 0 suy ra = (2;0)

b) = (0; -3)

c) = (3; -4)

d) = (0,2; - √ 3)