\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1\)

\(=\left(2x+3y+1\right)^2\)

(2x+3y+1)²

\(\left(2x+3y\right)^2+2 \left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y\right)^2+2.\left(2x+3y\right).1+1^2=\left(\left(2x+3y\right)+1\right)^2\)

Khoảng thời gian cá heo ở trên không chính khoảng cá heo cao hơn mặt nước

Ta có bất phương trình \(h\left( t \right) > 0 \Leftrightarrow  - 4,9{t^2} + 9,6t > 0\)

Xét tam thức \(f\left( t \right) =  - 4,9{t^2} + 9,6t\) có \(\Delta  = 92.16 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 0,{x_2} = \frac{{96}}{{49}}\) và có \(a =  - 4,9 < 0\)

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là khoảng \(\left( {0;\frac{{96}}{{49}}} \right)\) giây

b: \(B=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0 hoặc x=-5

a: \(A=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

a/ \(A=x^2-20x+101\)

\(=x^2-20x+100+1\)

\(=\left(x-10\right)^2+1\)

Với mọi x ta có :

\(\left(x-10\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

\(\Leftrightarrow A\ge1\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=10\)

Vậy....

b/ \(D=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

Với mọi x ta có :

\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

\(\Leftrightarrow D\ge-36\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy..

c/ \(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+2018\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(10x-20y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2017\)

\(=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+1992\)

\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+1992\)

Với mọi x ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+1992\ge1992\)

\(\Leftrightarrow C\ge1992\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy..

a) Phong trào nuôi heo đất , nhựa có ý nghĩa như bao bạn nhỏ ở trong chú heo và tiếp  nhận lấy những khoản tiền của chúng ta . Hôm nay mình mới đi Trại Trẻ Mồ Côi / Cơ Nhỡ / Khuyết Tật xong nên mình hiểu rõ về phong trào này .

b) Từ phong trào này , em rút ra chúng ta phải tiết kiệm , quý trọng những gì chúng ta có . Vì rất nhiều người đang đói khát ngoài kia 

          nhớ tick GP cho mình 

cảm ơn bạ lại thu diệp anh

\(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}.\)

\(A=\dfrac{\left[\dfrac{\left(101-1\right)}{1}+1\right]\left[\dfrac{101+1}{2}\right]}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}.\)

\(A=\dfrac{101.51}{1+1+1+...+1+1}\) (có 51 số 1).

\(A=\dfrac{5151}{51}=101.\)

Vậy \(A=101.\)

Ta có:

A = \(\dfrac{101+100+99+98+...+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

= \(\dfrac{101+\left(100+1\right)+\left(99+2\right)+...+\left(51+50\right)}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)

= \(\dfrac{101+101+101+...+101}{1+1+1+...+1}\) (51 số 101 và 51 số 1)

= \(\dfrac{101.51}{51}\)

= 101

Vậy A = 101