\(2x=3y\text{⇒}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\text{⇒}\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)

\(5y=7z\text{⇒}\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\text{⇒}\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

⇒\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)⇒\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)

⇒x=42,y=28,z=20

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{7}\text{⇒}\dfrac{x}{15}=\dfrac{z}{21}\)

⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}\)⇒\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{x+2y}{15+20}=\dfrac{-112}{35}=\dfrac{-16}{5}\)

⇒x=48,y=32,z=336/5

Lời giải:

1. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2y}{4}=\frac{x+2y}{3+4}=\frac{-112}{7}=-16$

$\Rightarrow x=-16.3=-48; y=-16.2=-32$

Đoạn $\frac{x}{5}=\frac{x}{7}$ là sao em? Em xem lại đề.

2. 

$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}(1)$

$5y=7z\Rightarrow \frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow \frac{y}{14}=\frac{z}{10}(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau:

$\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$

$=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2$

$\Rightarrow x=2.21=42; y=2.14=28; z=2.10=20$

Bạn tham khảo. 

Giải thích các bước giải:

X-1/2=y-2/3=z-3/4

<=>x-1/2=2y+4/6=3z-9/12

theo t/c của DTSBN ta có

x-1/2=2y+4/6=3z-9/12=x-1-2y+4+3z-9/2-6+12=8/8=1

=>x=3

y=5

z=7

chúc bạn học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!

:)))

ta có \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\dfrac{-6+14}{8}=\dfrac{8}{8}=1\) 

Nếu \(\dfrac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=3\)

\(\dfrac{y-2}{3}=1\Rightarrow y=5\)

\(\dfrac{z-3}{4}=1\Rightarrow z=7\)

Vậy \(x=3;y=5;z=7\)

tìm các số nguyên x để mỗi phân số sau đây là số nguyên

Ngô Hải Nam ơi bn trả lời giúp mik ik

bài đó là bài 4^* tìm các số nguyên x để mỗi phân số sau đây là số nguyên

a) Giải

Vì \(5x=2y=3z\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{30}=\dfrac{2y}{30}=\dfrac{3z}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{6+15-10}=\dfrac{33}{11}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=3\Rightarrow x=18\\\dfrac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\\\dfrac{z}{10}=3\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=18,\) \(y=45\) hoặc \(z=30.\)

c) Giải

(Vì mk bt bạn bấm nhầm nên đề bị sai, mk sửa 7 \(\rightarrow\) y do trên bàn phím, 7 với y ở vị trí gần nhau mà 2 với y ở cách xa nhau nên sửa như vậy nhé)

Vì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{4-6+12}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{10}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{10}=\dfrac{14-6}{10}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow x=\dfrac{13}{5}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow y=\dfrac{22}{5}\\\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow z=\dfrac{31}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{13}{5},\) \(y=\dfrac{22}{5}\) và \(z=\dfrac{31}{5}.\)

c) Giải

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Mà \(x^2+2y^2-z^2=-12\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+2\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-12\)

\(\Rightarrow4.k^2+18.k^2-25.k^2=-12\)

\(\Rightarrow\left(-3\right)k^2=-12\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

\(\circledast k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\\z=-10\end{matrix}\right.\)

\(\circledast k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-4;y=-6;z=-10\\x=4;y=6;z=10\end{matrix}\right..\)

Bạn ghi thiếu đề hoặc đề sai không vậy??

Biểu thức không bằng một giá trị nào đó thì sao tìm x được :>

a) Để \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) có nghĩa khì \(x\ge0;x\ne9\)

b) Để \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}\) có nghĩa khi \(x\ge0\)

a) Áp dụng t/x dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-5}=\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2z}{-10}=\dfrac{3x-2z}{6+10}=\dfrac{48}{16}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\\z=3.\left(-5\right)=-15\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{-13}=\dfrac{z}{17}=\dfrac{2y}{-26}=\dfrac{3z}{51}=\dfrac{2y-3z}{-26-51}=\dfrac{77}{-77}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.\left(-1\right)=-10\\y=\left(-13\right).\left(-1\right)=13\\z=17.\left(-1\right)=-17\end{matrix}\right.\)

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-5}\Rightarrow\dfrac{3x}{6}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2z}{-10}\)

Áp dụng t/c của DTSBN, ta có: \(\dfrac{3x-2z}{6-\left(-10\right)}=\dfrac{48}{16}=3\)

\(\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

\(\dfrac{z}{-5}=3\Rightarrow z=-15\)

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{-13}=\dfrac{z}{17}=\dfrac{2y-3z}{2\cdot\left(-13\right)-3\cdot17}=\dfrac{77}{-77}=-1\)

Do đó: x=-10; y=13; z=-17

1/4×2/6×3/8×4/10×...×14/30×15/32=1/2^x

<=>1/(2×2)×2/(2×3)×...×14/(2×15)×15/2^5=1/2^x

<=>1/2×1/2×...×1/2×1/(2^5)=1/2^x

<=>1/2^19=1/2^x=>x=19

Đề mình không ghi lại nhé.

^{\(\Rightarrow\frac{1\times2\times3\times4\times...\times14\times15}{4\times6\times10\times...\times30\times32}=\frac{1}{2^x}\)}\(\frac{1}{2^x}\)

\(\Rightarrow\frac{1\times2\times3\times4\times...\times14\times15}{2\times4\times6\times8\times10\times...\times30\times32}\)\(=\frac{1}{2^{x+1}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{15}\times32}=\)\(\frac{1}{2^{x+1}}\)

\(\Rightarrow2^{15}\times2^5=2^{x+1}\)

\(\Rightarrow2^{20}=2^{x+1}\)

\(\Rightarrow x+1=20\Rightarrow x=19\)

Vậy \(x=1\)

Học tốt nhaaa!

Vậy x = 19 nha cậu ơi! Lỗi kỹ thuật xíu!