1: \(A\left(x\right)=-3x^3+4x^2+4x+3\)

\(B\left(x\right)=-3x^3+4x^2-x+7\)

2: \(A-B=0\)

=>4x+3-x+7=0

=>3x+10=0

hay x=-10/3

1) 

\(A=9-x^3+4x-2x^3+4x^2-6\)

\(A=(9-6)+\left(-x^3-2x^3\right)+4x+4x^2\)

\(A=3-3x^3+4x+4x^2\)

\(A=-3x^3+4x^2+4x+3\)

\(B=3+x^3+4x^2+2x^3+7x-6x^3-8x+4\)

\(B=(3+4)+(x^3+2x^3-6x^3)+4x^2+(7x-8x)\)

\(B=7-3x^3+4x^2-x\)

\(B=-3x^3+4x^2-x+7\)

2) \(A-B=(-3x^3+4x^2+4x+3)-\) \((-3x^3+4x^2-x+7)\)

    \(A-B=-3x^3+4x^2+4x+3+\)\(3x^3-4x^2+x-7\)

    \(A-B\) \(=\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(4x^2-4x^2\right)+\left(4x+x\right)+\left(3-7\right)\)

    \(A-B\) \(=5x-4\)

Đặt tên cho đa thức \(5x-4\) là \(H\left(x\right)\)

 Cho \(H\left(x\right)=0\) 

hay  \(5x-4=0\)

        \(5x\)       \(=0+4\)

        \(5x\)       \(=4\)

          \(x\)       \(=4:5\)

          \(x\)       \(=\)  \(0,8\)

Vậy \(x=0,8\) không phải là nghiệm của H(\(x\))

MIK KHÔNG CHẮC LÀ CÂU 2 ĐÚNG

Lời giải:

Các đa thức sau khi được thu gọn và sáp xếp theo lũy giảm dần:
a) \(-x^4-4x^3+3x^2+6x-7\)

Bậc của đa thức: 4

Hệ số cao nhất : -1

Hệ số tự do : -7

b) \(-x^4-5x^3-5x^2+5\)

Bậc của đa thức: 4

Hệ số cao nhất : -1

Hệ số tự do: 5

c) \(7x^2+3x-1\)

Bậc của đa thức: 2

Hệ số cao nhất: 7

Hệ tự do: -1

d) \(3x^4+9x^3-3x^2+5x+4\)

Bậc của đa thức: 4

Hệ số cao nhất: 3

Hệ số tự do: 4

a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)

\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)

\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)

A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2

B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9

b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7

N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11

c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11

A= 7X³ + 3X⁴ - X² + 5X² - 6X³ - 2X⁴ - X³ + 2023

=> A= ( 3X⁴ - 2X⁴) + ( 7X³ - 6X³ - X³) + ( -X² + 5X²) + 2023

=> A= X⁴ + 3X² + 2023

a)

A(x)= 5x^4 - 3 + 2x^2 - 6x + 7x^2 - x^4

A(x)= 4x^4 + 9x^2 - 6x - 3.

Bậc: 4.

B= -9x^2 + x - 3 - 4x^4 + 5x^3

B(x)= -4x^4 + 5x^3 - 9x^2 + x - 3

b)

N(x) = A(x) + B(x)= ( 4x^4 + 9x^2 - 6x - 3 ) + (-4x^4 + 5x^3 - 9x^2 + x - 3)

N(x)= 5x^3 - 5x - 6

M(x) = A(x) - B(x)= ( 4x^4 + 9x^2 - 6x - 3 ) - 

(-4x^4 + 5x^3 - 9x^2 + x - 3)

M(x)= 8x^4 - 5x^3 + 18x^2 - 7x.

a) 2+ 5x⁷ - 6x² - 8 - 11x⁷ + x⁵ + 7x²

= -6x⁷ + x⁵ + x² - 6 ( mk sắp xếp luôn rồi nhé)

b) 8x⁵ + 7x - 6x² - 3x⁵ + 2x² + 15

= 5x⁵ - 4x² + 7x+ 15( mk sắp xếp luôn rồi nhé)

Mik cảm ơn 3 bn nhìu nha

Giải:

a) \(P\left(x\right)=8x^5+7x-6x^2-3x^5+2x^2+15\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=5x^5+7x-4x^2+15\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=5x^5-4x^2+7x+15\)

\(Q\left(x\right)=4x^5+3x-2x^2+x^5-2x^2+8\)

\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=5x^5+3x-4x^2+8\)

\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=5x^5-4x^2+3x+8\)

b) \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(=5x^5-4x^2+7x+15-\left(5x^5-4x^2+3x+8\right)\)

\(=5x^5-4x^2+7x+15-5x^5+4x^2-3x-8\)

\(=4x+7\)

Để đa thức trên có nghiệm thì

\(4x+7=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{4}\)

Vậy ...

a)\(M\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7\)

\(N\left(x\right)=-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)

b)\(A\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(=>A\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7-3x^4+x^3+10x^2+x-7\)

\(A\left(x\right)=8x^2+6x\)

\(B\left(x\right)=3x^4-x^3-2x^2+5x+7+3x^4-x^3-10x^2-x+7\)

\(B\left(x\right)=6x^4-2x^3-12x^2+x+14\)

c)cho A(x) = 0

\(=>8x^2+6x=0=>x\left(8x+6\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\8x=-6\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)