Question

Cho hai đa thức:

P(x) = 8x^5 + 7x – 6x^2 – 3x^5 + 2x^2 + 15

Q(x) = 4x^5 + 3x – 2x^2 + x^5 – 2x^2 + 8

a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?

b. Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?

Answer 1

Giải:

a) \(P\left(x\right)=8x^5+7x-6x^2-3x^5+2x^2+15\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=5x^5+7x-4x^2+15\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=5x^5-4x^2+7x+15\)

\(Q\left(x\right)=4x^5+3x-2x^2+x^5-2x^2+8\)

\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=5x^5+3x-4x^2+8\)

\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=5x^5-4x^2+3x+8\)

b) \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(=5x^5-4x^2+7x+15-\left(5x^5-4x^2+3x+8\right)\)

\(=5x^5-4x^2+7x+15-5x^5+4x^2-3x-8\)

\(=4x+7\)

Để đa thức trên có nghiệm thì

\(4x+7=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{4}\)

Vậy ...