Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{x^2+2y^2}{30}=\dfrac{x^2-2y^2}{294}\)
a.Hãy tìm một tỉ số có mẫu bằng 600 hoặc 12 và bằng hai tỉ số trên.
b.Tính tỉ số \(\dfrac{x^2}{y^2}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{x^2+2y^2}{360}=\dfrac{x^2-2y^2}{294}\). tính tỉ số \(\dfrac{x}{y}\)
Ta có : \(\frac{x^2+2y^2}{360}=\frac{x^2-2y^2}{294}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2+2y^2}{360}=\frac{x^2-2y^2}{294}=\frac{x^2+2y^2+x^2-2y^2}{360+294}=\frac{x^2+2y^2-x^2+2y^2}{360-294}=\frac{2x^2}{654}=\frac{4y^2}{66}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{327}=\frac{y^2}{16,5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{327}{16,5}=\frac{218}{11}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{218}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\sqrt{\frac{218}{11}}\)
Vậy tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng \(\sqrt{\frac{218}{11}}\)
(số nó hơi kì nhỉ ^^)
Tìm x,y,z:(áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
1/\(\dfrac{x}{0,3}\)=\(\dfrac{y}{0,2}\)=\(\dfrac{z}{0,1}\)và x-y=1
2/\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{-4}\)và 3x-2y=28
1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{0,3}=\dfrac{y}{0.2}=\dfrac{z}{0.1}=\dfrac{x-y}{0.3-0.2}=\dfrac{1}{0.1}=10\)
Do đó: x=3; y=2; z=1
Tìm x,y,z:(áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{-4}\)và 3x-2y=28
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-4}\)
<=> \(\dfrac{6x}{12}=\dfrac{4y}{12}=\dfrac{-3z}{12}\)
<=> 6x = 4y
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=28\\6x=4y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=28\\6x-4y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4y=56\\6x-4y=0\end{matrix}\right.\)
<=> 56 = 0 (Vô lí)
<=> x và y vô nghiệm
<=> x, y, z vô nghiệm
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-4}\)
nên \(\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{z}{-4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x}{6}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{z}{-4}=\dfrac{3x-2y}{6-6}=\dfrac{28}{0}\)
=> Đề sai rồi bạn
Câu 1 : cho tỉ lệ thức a/b =c/d .Chứng minh : \(\dfrac{a+2b}{a-2b}\) = \(\dfrac{c+2d}{c-2d}\)
Câu 2 : Tìm x,y,z biết : (áp dụng công thức dãy tỉ số bằng nhau)
a) 2x=3y , 5y =7z và 3x+5y-7z =30.
b) \(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y+3}{4}\)=\(\dfrac{z-5}{6}\)và 5z-3x-4y=50.
c) \(\dfrac{1}{2}\)x =\(\dfrac{2}{3}\)y=\(\dfrac{3}{4}\)z và x-y=15.
1 tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn 3x=2y và x+y=-15
2 tìm các số hữu tỉ x,y biết rằng
a) x+y-z=20 và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
b)\(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\) và 2x-y+z=152
3) chia số 552 thành ba phần tỉ lệ nghịch 3;4;5 tính giá trị từng phần?
chia số 315 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3:4:6. tính giá trị mỗi phần?
4 cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứng minh rằng
a)\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b)\(\dfrac{5a+2c}{5a+2d}=\dfrac{a-4c}{b-4d}\)
c\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Các bạn giúp mình với nhé mình dang cần gấp.mình xin cảm ơn
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
Bài 2:
b) Ta có: \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}\)
nên \(\dfrac{x}{11}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
hay \(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}\)
mà 2x-y+z=152
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{22}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x-y+z}{22-12+28}=\dfrac{152}{38}=4\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{11}=4\\\dfrac{y}{12}=4\\\dfrac{z}{28}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=48\\z=112\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(44;48;112)
Cho tỉ lệ thức : \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của các biểu thức :
A = \(\dfrac{3x+5y}{7x-2y}\)
B = \(\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)
cho tỉ lệ thức x2+2y2/300=x2-2y2/294. Tính tỉ số x2/y2....
Đang bận
Chỉ có kquả thôi
x^2/y^2 = 198 <100% đúng nka>
Cho x, y là số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn: \(\dfrac{1-2x}{1-x}+\dfrac{1-2y}{1-y}=1\)
Chứng minh \(M=x^2+y^2-xy\) là bình phương của một số hữu tỉ
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x^2+2y^2}{300}=\frac{x^2+2y^2}{294}\). Tính tỉ số \(\frac{x^2}{y^2}\)
\(\frac{x^2+2y^2}{300}=\frac{x^2-2y^2}{294}=\frac{x^2+2y^2+x^2-2y^2}{300+294}=\frac{2x^2}{594}=\frac{x^2}{297}=\frac{x^2+2y^2-x^2+2y^2}{300-294}=\frac{4y^2}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{297}=\frac{4y^2}{6}=\frac{2y^2}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{2y^2}=\frac{297}{3}=99\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=99:\frac{1}{2}=\frac{99}{2}\)
Vậy \(\frac{x^2}{y^2}=\frac{99}{2}\)
Nguyễn Huy Tú Giải giúp mình bài này nhé.