Question

Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{x^2+2y^2}{360}=\dfrac{x^2-2y^2}{294}\). tính tỉ số \(\dfrac{x}{y}\)

Answer 1

Ta có : \(\frac{x^2+2y^2}{360}=\frac{x^2-2y^2}{294}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2+2y^2}{360}=\frac{x^2-2y^2}{294}=\frac{x^2+2y^2+x^2-2y^2}{360+294}=\frac{x^2+2y^2-x^2+2y^2}{360-294}=\frac{2x^2}{654}=\frac{4y^2}{66}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{327}=\frac{y^2}{16,5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{327}{16,5}=\frac{218}{11}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{218}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\sqrt{\frac{218}{11}}\)

Vậy tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng \(\sqrt{\frac{218}{11}}\)

(số nó hơi kì nhỉ ^^)