Question

Cho các số x, y, z tỉ lệ với cá số 5; 4; 3

Tính giá trị \(P=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

Answer 1

Vì x,y,z tỉ lệ với 5,4,3 nên ta có \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3z}{9}=\dfrac{x+2y-3z}{5+8-9}=\dfrac{x+2y-3z}{4}\)
Và \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{3z}{9}=\dfrac{x-2y+3z}{5-8+9}=\dfrac{x-2y+3z}{6}\)
Do đó \(\dfrac{x+2y-3z}{4}=\dfrac{x-2y+3z}{6}\)
=> \(\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
Vậy P = 2/3