Kim loại cần tìm đặt là A.

=> CTHH oxit: A₂O₃

\(A_2O_3+H_2SO_4\rightarrow A_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\\ m_{ddsau}=10,2+331,8=342\left(g\right)\\ m_{A_2\left(SO_4\right)_3}=\dfrac{342}{100}.10=34,2\left(g\right)\\ n_{oxit}=\dfrac{34,2-10,2}{96.3-16.3}=0,1\left(mol\right)\\ M_{A_2O_3}=\dfrac{10,2}{0,1}=102\left(\dfrac{g}{mol}\right)=2M_A+48\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ \Rightarrow M_A=\dfrac{102-48}{2}=27\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ \Rightarrow A:Nhôm\left(Al=27\right)\\ \Rightarrow CTHH.oxit:Al_2O_3\)

Gọi công thức oxit của kim loại hóa trị III là A2O3,ta có các phương trình sau 
A2O3+3H2SO4--->A2(SO4)3+3H2O (1) 
0,02<--0,06<---------0,02 
Vì sau phản ứng (1) dung dịch còn có thể phản ứng với CaCO3 giải phóng khí CO2=>axit H2SO4 dư,ta có phương trình 
H2SO4+CaCO3--->CaSO4+CO2+H2O (2) 
0,01<-----0,01--------0,01<-----0,01 
nCO2=0,224:22,4=0,01 mol 
Khối lượng muối A2(SO4)3 sau khi cô cạn là 
9,36-0,01x(40+96)=8 g 
Ta thấy rằng A2O3=3,2 g,sau phản ứng tạo thành muối A2(SO4)3=8g Như vậy khối lượng tăng thêm là do 3 gốc -SO4 thay thế cho 3 nguyên tử Oxi,vậy khối lượng tăng thêm là 8-3,2 =4,8 g 
nA2SO4=4,8:(96x3-16x3)=0,02 mol 
=>khối lượng muối=0,02x(2xR+96x3)=8 
=>R=56 
R hóa trị III, có M=56=>R là Fe,công thức oxit là Fe2O3 
nH2SO4=0,01+0,06=0,07 mol 
mH2SO4=0,07x98=6,86g 
C% đ H2SO4=(6,86:200)x100%=3,43%

`MO + H_2 SO_4 -> MSO_4 + H_2 O`

  `1`            `1`                   `1`             `1`            `(mol)`

Giả sử `n_[H_2 SO_4] = 1 (mol)`

`m_[dd H_2 SO_4] = [ 1 . 98 ] / [ 17,5 ] . 100 = 560 (g)`

`C%_[MSO_4] = [ 1 ( M_M + 96 ) ] / [ 1 . ( M_M + 16 ) + 560 ] . 100 = 20`

        `<=> M_M = 24`

     `=> M` là `Mg`

\(n_{H_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\)

PTHH: 2Na + 2H₂O --> 2NaOH + H₂

              a----------------->a----->0,5a

             M + 2H₂O --> M(OH)₂ + H₂

              b----------------->b------>b

=> \(\left\{{}\begin{matrix}40a+\left(M_M+34\right)b=11,7\\0,5a+b=0,15\end{matrix}\right.\)

=> (46 - M_M).b = 0,3

Mà \(0< b< 0,15\)

=> M_M < 44 (g/mol)

Mà M là kim loại hóa trị II tác dụng với nước tạo thành dung dịch bazo

=> M là Ca

\(n_{CO_2}=\dfrac{6.72}{22.4}=0.3\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{H_2O}=0.3\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{HCl}=0.3\cdot2=0.6\left(mol\right)\)

Bảo toàn khối lượng : 

\(m_{Muối}=30.6+0.6\cdot36.5-0.3\cdot44-0.3\cdot18=6.9\left(g\right)\)

\(b.\)

\(n_{A_2CO_3}=a\left(mol\right),n_{BCO_3}=2a\left(mol\right)\)

\(n_{CO_2}=a+2a=0.3\left(mol\right)\)\(\Rightarrow a=0.1\left(mol\right)\)

\(m_{hh}=0.1\cdot\left(2A+60\right)+0.2\cdot\left(B+60\right)=30.6\left(g\right)\)

\(\Rightarrow A+B=63\)

\(A=23,B=40\)

\(CT:Na_2CO_3,CaCO_3\)

nCO2=

\(\text{Ta có }n_M=\dfrac{10,8}{M_M}\left(mol\right);n_{N_2O}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\\ PTHH:8M+30HNO_3\rightarrow8M\left(NO_3\right)_3+3N_2O+15H_2O\\ \Rightarrow n_M=\dfrac{8}{3}n_{N_2O}=0,4\left(mol\right)\\ \Rightarrow\dfrac{10,8}{M_M}=0,4\\ \Rightarrow M_M=27\)

Vậy M là nhôm (Al)

\(Đặt.muối:A_2\left(CO_3\right)_3\\ n_{A_2\left(CO_3\right)_3}=a\left(mol\right)\Rightarrow n_{H_2SO_4}=3a\left(mol\right)\\ m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{3a.98.100}{16}=1837,5a\left(g\right)\\ A_2\left(CO_3\right)_3+3H_2SO_4\rightarrow A_2\left(SO_4\right)_3+3CO_2+3H_2O\\ m_{ddsau}=\left(M_A.2+180\right).a+1837,5a-44a.3=1885,5a+2M_A.a\left(g\right)\\ Vì:C\%_{dd.muối.sunfat}=16\%\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(2M_A+288\right).a}{\left(1885,5+2M_A\right).a}.100\%=16\%\\ \Leftrightarrow M_A=8,14\left(loại\right)\)

Không có kim loại thỏa

Tham khảo

Gọi m_ddH2SO4 = 294 gam → nH2SO4 =0,6 mol

R2O3 + 3H2SO4 → R2(SO4)3 +3H2O

0,2          0,6                  0,2          0,6

=> m = 294 + 9,6 + 0,4R

=> 0,2(2R + 96.3)/303,6 + 0,4R = 0,21756

=> R = 27 => R = AI