Tìm các số nguyên \(x\) thỏa mãn :
a) \(\left(x+4\right)⋮\left(x+1\right)\)
b) \(\left(4x+3\right)⋮\left(x-2\right)\)
Những câu hỏi liên quan
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:y^2x^2+x+12)cho các số thực x và y thỏa mãn left(x+sqrt{a+x^2}right)left(y+sqrt{a+y^2}right)atìm giá trị biểu thức 4left(x^7+y^7right)+2left(x^5+y^5right)+11left(x^3+y^3right)+20163)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0cmr frac{1}{left(x+yright)^3}left(frac{1}{x^3}+frac{1}{y^3}right)+frac{3}{left(x+yright)^4}left(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}right)+frac{6}{left(x+yright)^5}left(frac{1}{x}+frac{1}{y}right)frac{1}{x^3y^3}4)cho a,b,c là các số dương.cmrsq...
Đọc tiếp
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
tập nghiệm của bất pta) left|4x-8right|le8b) left|x-5right|le4. (số nghiệm nguyên|)c) left|2x+1right| 3x ( giá trị nguyên x thỏa mãn [-2017;2017]d) left|x+1right|+left|xright| 3e) left|2-xright|+3x-1le6
Đọc tiếp
tập nghiệm của bất pt
a) \(\left|4x-8\right|\le8\)
b) \(\left|x-5\right|\le4\). (số nghiệm nguyên|)
c) \(\left|2x+1\right|< 3x\) ( giá trị nguyên x thỏa mãn [-2017;2017]
d) \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)
e) \(\left|2-x\right|+3x-1\le6\)
a, \(\left|4x-8\right|\le8\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|4x-8\right|\right)^2\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x+64\le64\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x\le0\)
\(\Leftrightarrow16x\left(x-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le4\)
b, \(\left|x-5\right|\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-5\right|\right)^2\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25\le16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+9\le0\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le9\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
c, \(\left|2x+1\right|< 3x\)
TH1: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow2x+1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(x< -\dfrac{1}{2}\)
\(\left|2x+1\right|< 3x\)
\(\Leftrightarrow-2x-1< 3x\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{5}\left(l\right)\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\\x\in\left(1;2018\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
d, \(\left|x+1\right|+\left|x\right|< 3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2\left|x^2+x\right|< 9\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2+x\right|< 4-x\)
Xét hai trường hợp để phá dấu giá trị tuyệt đối
e, Tương tự câu d
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên x thỏa mãn :
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right).\left(x+\dfrac{3}{4}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{4}< =x< =\dfrac{1}{2}\)
hay x=0
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Tìm các số nguyên x thỏa mãn \(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}\)
ta có : \(x\ne3\) để mẫu khác 0
Vì 2 phân số có cùng mẫu nên
\(\left|x-5\right|=\left|x-1\right|\)
*TH1: \(\begin{cases}x-5\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\)
\(x-5=x-1\)
\(0x=4\)
KHông có giá trị x
*TH2:
\(\begin{cases}x-5\le0\\x-1\le0\end{cases}\)
\(-\left(x-5\right)=-\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow-x-5=-x+1\)
\(0x=-4\)
Không có giá trị x
*TH3:
\(\begin{cases}x-1\ge0\\x-5\le0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\le5\end{cases}\)
\(-\left(x-5\right)=x-1\)
\(\Rightarrow5+1=2x\)
\(\frac{6}{2}=x\)
\(x=3\)
Mà \(x\ne3\)
nên ko có giá trị thỏa mãn
vậy không có giá trị x nguyên thỏa mãn với đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho số thực x. CMR: \(x^4+5>x^2+4x\)
2. Cho số thực x, y thỏa mãn x>y. CMR: \(x^3-3x+4\ge y^3-3y\)
3. Cho a, b là số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2=2\). CMR: \(\left(a+b\right)^5\ge16ab\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Pdfrac{left(x+1right)^6}{left(x^3+7right)left(x^3+3x^2+4right)}. 2. Cho a,bge0 thỏa mãn a-sqrt{a}sqrt{b}-b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:Mleft(a-bright)left(a+b-1right). 3. Cho Delta OEF vuông tại O có OEa, OFb, EFc và widehat{OEF}alpha, widehat{OFE}beta.1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức Adfrac{a+b}{c}+dfrac{c}{a+b} nhận giá trị nguyên.ii, Giả sử csqrt{ab}sqrt{2} , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
Đọc tiếp
1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\).
2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\).
3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).
1)
i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{c}{a+b}\) nhận giá trị nguyên.
ii, Giả sử \(c\sqrt{ab}=\sqrt{2}\) , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(a+b\right)^2\).
2)
i, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}+\dfrac{1}{\sin^2\beta}-2\left(\sin^2\alpha+\sin^2\beta\right)+\dfrac{\sin\alpha}{\tan\alpha}-\dfrac{\tan\alpha+\cos\beta}{\cot\beta}\) .
ii, Tìm điều kiện của \(\Delta OEF\) khi \(2\cos^2\beta-\cot^2\alpha+\dfrac{1}{\sin^2\alpha}=2\).
Tìm các số nguyên x thỏa mãn \(\frac{\left|x-5\right|}{\left|x-3\right|}=\frac{\left|x-1\right|}{\left|x-3\right|}\)
|x-5|/|x-3|=|x-1|/|x-3|
=>|x-5|=|x-1|
=>x-5=x-1 hoặc x-5=-(x-1)=-x+1
+)x-5=x-1 =>x-x=5-1=>0=4( vô lí)
+)x-5=-x+1=>x+x=5+1=>2x =6=>x=3
thay x=3 vào bt thì |x-3|=0=> phân số ko có nghĩa
vậy ko tồn tại x thoả mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
|x-5|/|x-3|=|x-1|/|x-3|
=>|x-5|=|x-1|
=>x-5=x-1 hoặc x-5=-(x-1)=-x+1
+)x-5=x-1 =>x-x=5-1=>0=4( vô lí)
+)x-5=-x+1=>x+x=5+1=>2x =6=>x=3
thay x=3 vào bt thì |x-3|=0=> phân số ko có nghĩa
vậy ko tồn tại x thoả mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x thỏa mãn: \(-210=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-x+1\right)+\left(-x\right)\)
-210 = -(1 + 2 + 3 + ...+ x + 1 + x)
=> 210 = 1 + 2 + 3 + ... + x + x + 1
=> 210 = \(\frac{\left(x+1+1\right).\left(x+1\right)}{2}\)
=> 420 = (x + 2).(x + 1)
=> (19 + 2).(19 + 1) = (x + 2).(x + 1)
=> x = 19
Đúng 0
Bình luận (0)