tìm số tự nhiên a biết rằng:
126 chia hết cho a
210 chia hết cho a
va 15<a<30
Bài 13: Bội và ước của một số nguyên
tìm các ước chung
a,n và n+1
b,2n và 2n+2
c,6n+5 và 6n
d,4n+3vaf 2n
ƯC(n; n+1) = 1 ( vì n; n+1 là 2 số nguyên liên tiếp mà 2 số nguyên liên tiếp luôn có ƯC là 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp A các bội của 12
Tập hợp C các bội của 16
\(A=\left\{0;12;24;36;48;60;...\right\}\)
\(B=\left\{0;16;32;48;64;80;....\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, biết:
a) x \(\in\) Ư(12) và x < 6
b) x \(\in\) B(12) và 20 \(\le\) x \(\le\) 50
c) x \(\in\) Ư(30) và x \(\ge\) 12
d) x \(\in\) B(5) và 10 < x <100
a) A = {x E Ư(12); x < 6}
A = { 1;2;3;4}
b) B = { 24;36;48}
c) C = {15;30}
d) D = {15;20;25;30;25;40;45;50;55;.......;90;95}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm \(n\in Z\)
để \((n^2-7) \vdots (n+3)\)
\(n^2-7=n^2-9+2=\left(n-3\right)\left(n+3\right)+2\\ \left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\\ \text{Để }\left(n^2-7\right)⋮\left(n+3\right)\Rightarrow2⋮\left(n+3\right)\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
| $ n + 3 $ | $ n $ |
| $ - 2 $ | $ - 5 $ |
| $ - 1 $ | $ - 4 $ |
| $ 1 $ | $ - 2 $ |
| $ 2 $ | $ - 1 $ |
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho A = 1- 3 + 3^2 - 3^3 +....+ 3^98 - 3^99
a) CMR: A là bội của -20
b) Tính A
c) CMR 3^100 chia 4 dư 1
Bài 2: Tìm x,y ∈ Z biết: ( x - 3)( 2y+ 1) = 7
1.
a.\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\\ =\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\\ =\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\\ =\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\\ =\left(-20\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮\left(-20\right)\\ \Rightarrow A\in B\left(-20\right)\\ \Rightarrow A⋮4\)b.\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\\ 3A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\\ A+3A=\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\right)\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\right)\\ 4A=1-3^{100}\\ A=\dfrac{1-3^{100}}{4}\)c. Ta có:
\(-4A⋮4\\ \Leftrightarrow-\left(1-3^{100}\right)⋮4\\\Leftrightarrow 3^{100}-1⋮4\\ \Rightarrow3^{100}\text{ chia }4\text{ dư }1\)
2.
\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\2y+1=\dfrac{7}{x-3}\end{matrix}\right.\)
| $ x - 3 $ | $ 2y + 1 $ | $ x $ | $ y $ |
| $ - 7 $ | $ - 1 $ | $ - 4 $ | $ - 1 $ |
| $ - 1 $ | $ - 7 $ | $ 2 $ | $ - 4 $ |
| $ 1 $ | $ 7 $ | $ 4 $ | $ 3 $ |
| $ 7 $ | $ 1 $ | $ 10 $ | $ 0 $ |
Đúng 0
Bình luận (0)
2/x-3 va 2y+1 ∈ U(7)={1 , -1 , 7 , -7 }
ban thay lan lut vao roi tinh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cây phượng trường em : Mùa xuân đang trôi đi . Âm thầm và lặng lẽ. Mùa hè mến yêu đến. Hoa phượng nở đỏ rực .Thắp lửa ngôi trường em . Tiếng ve sầu kêu vang . Gốc phượng to sần sùi . Bao năm tháng mưa nắng. Rễ cây to ngoằn ngoèo. Bò lên trên mặt đất.Cuống hoa xanh mơn mởn. Nụ hoa thật là đẹp . Tưởng như hạt ngọc bích. Mà sao hiền diệu quá. Làn gió nhẹ thổi qua. Hoa phượng rơi xuống đất. Không buồn bã chút nào . Hằng ngày lại nở hoa . Hoa phượng mịn như nhung. Lung linh dưới nắng hè. Rực lên như...
Đọc tiếp
Cây phượng trường em : Mùa xuân đang trôi đi . Âm thầm và lặng lẽ. Mùa hè mến yêu đến. Hoa phượng nở đỏ rực .Thắp lửa ngôi trường em . Tiếng ve sầu kêu vang . Gốc phượng to sần sùi . Bao năm tháng mưa nắng. Rễ cây to ngoằn ngoèo. Bò lên trên mặt đất.Cuống hoa xanh mơn mởn. Nụ hoa thật là đẹp . Tưởng như hạt ngọc bích. Mà sao hiền diệu quá. Làn gió nhẹ thổi qua. Hoa phượng rơi xuống đất. Không buồn bã chút nào . Hằng ngày lại nở hoa . Hoa phượng mịn như nhung. Lung linh dưới nắng hè. Rực lên như chứa lửa. Như bức tranh tuyệt mĩ. Cánh phượng như anh hùng . Hi sinh vì Tổ Quốc. Màu vàng của nhị hoa . Màu da người Việt Nam. Hoa phượng lá cờ đỏ . Như những người chiến sĩ. Lũ học trò chúng em . Xem cây phượng là bạn. Cứ mỗi buổi ra chơi . Còn gì thích hơn nữa. Khi ngồi dưới gốc phượng . Dễ chịu giữa trưa hè . Tiếng ve đang râm ran. Rạo rực như xua tan. Những căng thẳng, mệt mỏi. LƯU Ý : MỖI dấu chấm là một câu thơ vì mình không viết được như khổ thơ . Bạn nào góp ý cho mình nha ( thơ tự làm ) Tên đầu bài là : Cây phượng trường em .
chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
b) Tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
Giải:
a) Gọi ba số nguyên liên tiếp là (n – 1), n, (n +1)
Ta có: (n-1)+ n + (n+1) = n - 1+ n +n + 1 = 3n
Mà 3 ⋮ 3 ⇒ 3n ⋮ 3 (n ∈ Z)
Vậy tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 (ĐPCM)
b) Gọi năm số nguyên liên tiếp là:
(n – 2), (n - 1),n,(n+1),(n + 2).
Ta có: (n – 2)+ (n - 1)+ n+ (n+1)+(n + 2).
= n - 2+ n-1+ n + n+ 1+ n+ 2 = 5n.
Mà 5⋮ 5 ⇒ 5n ⋮ 5 (n ∈ Z)
Vậy, tổng của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (2)
Tìm số nguyên n ,biết:
(n^2-2n+7) chia hết cho (n-1)
\(n^2-2n+7⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-2n+7⋮n-1\\n^2-n⋮n-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3n-7⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-7⋮n-1\\3n-3⋮n-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-10⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(-10\right)\)
Suy ra :
+) \(n-1=1\Leftrightarrow n=2\)
+) \(n-1=2\Leftrightarrow n=3\)
+) \(n-1=4\Leftrightarrow n=5\)
+) \(n-1=10\Leftrightarrow n=11\)
+) \(n-1=-1\Leftrightarrow n=0\)
+) \(n-1=-2\Leftrightarrow n=-1\)
+) \(n-1=-4\Leftrightarrow n=-3\)
+) \(n-1=-10\Leftrightarrow n=-9\)
Vậy ..
Đúng 0
Bình luận (1)
n -1 là ước của 12
Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
=> 1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 1 = 4
4 + 1 = 5
6 + 1 = 7
12 + 1 = 13
=> n = {3;4;5;7;13}
Đúng 0
Bình luận (0)
Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
=> 1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
3 + 1 = 4
4 + 1 = 5
6 + 1 = 7
12 + 1 = 13
=> n = {3;4;5;7;13}
Đúng 0
Bình luận (0)