Question

Tìm các số nguyên \(x\)  thỏa mãn :

a) \(\left(x+4\right)⋮\left(x+1\right)\)

b) \(\left(4x+3\right)⋮\left(x-2\right)\)

Answer 1

a) Ta có \(x+4=(x+1)+3\)

nên \((x+4)\) \(⋮\left(x+1\right)\) khi \(3⋮\left(x+1\right)\) , tức là \(x+1\) là ước của 3

Vì Ư(3) = { \(-1;1;-3;3\) }

Ta có bảng

\(x+1\)	\(-1\)	\(1\)	\(-3\)	\(3\)
\(x\)	\(-2\)	\(0\)	\(-4\)	\(2\)

b) Ta có : \(4x+3=4(x-2)+11\)

nên \(\left(4x+3\right)⋮\left(x-2\right)\) khi \(11⋮\left(x-2\right)\) , tức là \((x-2) \) là ước của 11

( Làm tương tự thôi phần a) )

\(\Rightarrow x\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)