Cho các số \(x\) và \(y\) có dạng :
\(x=a_1\sqrt{2}+b_1\) và \(y=a_2\sqrt{2}+b_2\)
trong đó \(a_1,a_2,b_1,b_2\) là các số hữu tỉ. Chứng minh
a) \(x+y\) và \(x.y\) cũng có dạng \(a\sqrt{2}+b\) với a và b là số hữu tỉ
b) \(\dfrac{x}{y}\) với \(y\ne0\) cũng có dạng \(a\sqrt{2}+b\) với a và b là số hữu tỉ