\(\left|x^2-5x+4\right|=x+4\Leftrightarrow\left|\left(x-4\right)\left(x-1\right)\right|=x+4\left(1\right)\)

ĐK: x\(\ge-4\)

Nếu \(x\ge4\) thì (1)\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=x+4\Leftrightarrow x^2-5x+4=x+4\Leftrightarrow x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Nếu \(-4\le x\le1\) thì (1)\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=-\left(x+4\right)\Leftrightarrow x^2-5x+4=-x-4\Leftrightarrow x^2-4x+8=0\)Ta có \(x^2-4x+8=x^2-4x+4+4=\left(x-2\right)^2+4>0\)

Vậy nếu \(-4\le x\le1\) thì phương trình (1) vô nghiệm

Vậy S={6}

\(4-x+\left|3x^2-6x\right|=2x-6\Leftrightarrow\left|3x^2-6x\right|=3x-10\left(2\right)\)
ĐK:x\(\ge\frac{10}{3}\)

Vậy ta có 3x²-6x>0

Vậy (2)\(\Leftrightarrow3x^2-6x=3x-10\Leftrightarrow3x^2-9x+10=0\)

Vì \(3x^2-9x+10>0\) nên phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình vô nghiệm

không có số nào nhỏ nhất

a)\(x+\frac{1}{x}=0\Leftrightarrow\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=0\Leftrightarrow\frac{x^2+1}{x}=0\Leftrightarrow x^2+1=0\) nên sẽ không tồn tại số x.

b)\(x+\frac{2}{x}=5\Leftrightarrow\frac{x^2}{x}+\frac{2}{x}-\frac{5x}{x}=0\Leftrightarrow x^2-5x+2=0\Rightarrow x=\frac{5-\sqrt{17}}{2};x=\frac{5+\sqrt{17}}{2}\)

m = ( n thuoc N số lẻ; n = 1; ..101)

Theo bài ra Cạnh AD=40cm,  DM=10cm, nên AM = 40 - 10 = 30(cm); do đó AM = 3/4 AD hay AM = 3x MD. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N ( đối với HSTH có thể "chấp nhận" BN = 3/4 BC = 3x NC); hoặc các em có thể chứng tỏ như sau: S(BMN) = 3x S(NMC) ( Vì hai tam giác có chung đáy MN và đường cao hạ từ B xuống MN = 3 lần đường cao hạ từ C xuống MN...)  

Từ đó ta có: NC = 1/3 BN ; hay BN = 3/4 BC.  

S(ABCD); S(ABM); S(MCD)  tính được  

S(BMC) = S(ABCD) - S(ABM) - S(MCD)  

Mà S(BMN) = 3/4 S(BMC)..... nên cũng tính được....từ đó tính được S(ABNM).

Phải chứng minh 29x13y chia hết cho 5 và 9

Do 29x13y chia hết cho 5 nên y thuộc { 0;5}

+ Với y=0. Ta có số 29x130 chia hết cho 9

=> 2+9+x+1+3+0 chia hết cho 9 hay 15+x chia hết cho 9

Do x là chữ số nên x=3

+ Với y=5. Ta có số 29x135 chia hết cho 9

=> 2+9+x+1+3+5 chia hết cho 9 hay 20+x chia hết cho 9

Do x là chữ số nên x=7

Vậy ta tìm được 2 cặp giá trị x,y: x=3,y=0

                                                          x=7, y=5

S=3¹⁰+3¹¹+3¹²+...+3³¹

S=3¹⁰⁺³¹

S=3⁴¹

nhớ nhé Nhĩa Nguyễn Trọng

a) Ta có A(x_A,y_A) thuộc (P) nên tọa độ điểm A là nghiệm của phương trình \(y=\frac{1}{2}x^2\Leftrightarrow y_A=\frac{1}{2}x_A^2\Leftrightarrow y_A=\frac{1}{2}.1^2=\frac{1}{2}\)

Vậy A(\(1;\frac{1}{2}\))

Ta có B(x_B,y_B) thuộc (P) nên tọa độ điểm B là nghiệm của phương trình \(y=\frac{1}{2}x^2\Leftrightarrow y_B=\frac{1}{2}x_B^2\Leftrightarrow y_B=\frac{1}{2}.2^2=2\)

Vậy B(2;2)

b) Gọi y=ax+b(a\(\ne0\)) là phương trình đường thẳng đi qua A,B suy ra tọa độ của A và B là nghiệm của phương trình \(y=ax+b\) hay ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2}=a.1+b\\2=a.2+b\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\frac{1}{2}\\2a+b=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua A,B là y=\(\frac{3}{2}\)x-1

 Số lớn chia số bé được 3 dư 41. Vậy số lớn gấp 3 lần số bé và thêm 41 
Hiệu số phần bằng nhau của hai số là: 
3 - 1 = 2 ( phần ) 
Số bé là: 
( 245 - 41 ) : 2 = 102 
Số lớn là: 
102 x 3 + 41 = 347 
Đáp số: 
SL: 347 
SB: 102