Question

Chứng minh rằng nếu p và q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì p²-q² chia hết cho 24

         giúp mình nha mình đang cần gấp

Answer 1

Chậc ... hình như đề bài có vấn đề vì: p^2 chia 3 dư 1 (p ko chia hết cho 3 )

q^2 chia 3 dư 1

=> p^2 +q^2 ko chia hết cho 3 => ko chia hết cho 24

Answer 2

P=p^2-q^2=(p^2-1)-(q^2-1) Để cm P chia hết cho 24 thì cm P chia hết cho 3 và 8. Cm chia hết cho 3 đặt p=3q+r(1<=r<=2). r=1=>p=3q+1=>p-1=3q chia hết cho 3 r=2=>p=3q+2=>p+1=3q+3 chia hết cho 3. => p^2-1 chia hết cho 3. CHia hết cho 8 ta cm chia hết cho 2 và 4 giống kiểu ở trên ý bạn