Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(cotx-2)/(cotx-m) đồng biến trên khoảng (pi/4;pi/2)
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
c
o
t
x
-
2
c
o
t
x
-
m
đồng biến trên khoảng...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = c o t x - 2 c o t x - m đồng biến trên khoảng ( π 4 ; π 2 ) .
A.
.
B.
.
C.
hoặc 
.
D.
.
Chọn B
Đặt 
, 
thì 
.
Ta có:
.
Hàm số đồng biến trên 
với mọi 
thuộc 
hay 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
c
o
t
x
-
1
m
c
o
t
x
-
1
đồng b...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = c o t x - 1 m c o t x - 1 đồng biến trên khoảng ( π 4 ; π 2 ) .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để:
a) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1
b) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0
c) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1
d) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0
a) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1
- Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = - 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = - 1
b) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0
c) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1
- Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = 1
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cotx và y = 1
d) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0
- Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- Vẽ hàm số y = 0
- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 1 2021 lúc 21:27
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 8cotx + (m - 3).2cotx + 3m - 2 (1) đồng biến trên \([\dfrac{\pi}{4};\pi)\)
Đặt \(2^{cotx}=t\Rightarrow t\in(-\infty;1]\)
Để ý rằng \(cotx\) nghịch biến trên khoảng đã cho nên \(f\left(x\right)\) đồng biến \(\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^3+\left(m-3\right)t+3m-2\) nghịch biến trên \((-\infty;1]\)
Quy về 1 bài toán đồng biến - nghịch biến bình thường của hàm bậc 3
Ủa, ngáo rồi, đặt \(2^{cotx}=t\) chứ có phải \(cotx=t\) đâu, vậy \(t\in(0;2]\) mới đúng (cách làm vẫn y như trên, chỉ khác khoảng của t)
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= mx - sin3x đồng biến trên khoảng ( trừ vô cùng ; cộng vô cùng) 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + mcosx đồng biến trên khoảng( trừ vô cùng ; cộng vô cùng)
1.
\(y'=m-3cos3x\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(m-3cos3x\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge3cos3x\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{x\in R}\left(3cos3x\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
\(y'=1-m.sinx\)
Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi:
\(1-m.sinx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow1\ge m.sinx\) ; \(\forall x\)
- Với \(m=0\) thỏa mãn
- Với \(m< 0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\le sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\le\min\limits_R\left(sinx\right)=-1\)
\(\Rightarrow m\ge-1\)
- Với \(m>0\Rightarrow\dfrac{1}{m}\ge sinx\Leftrightarrow\dfrac{1}{m}\ge\max\limits_R\left(sinx\right)=1\)
\(\Rightarrow m\le1\)
Kết hợp lại ta được: \(-1\le m\le1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
2
x
3
-
mx
2
+
2
x
đồng biến trên khoảng (-2; 0) A. . B. . C. D. .
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2 x 3 - mx 2 + 2 x đồng biến trên khoảng (-2; 0)
A. 
.
B. 
.
C. 
D. 
.
Đáp án A
Hàm số đồng biến trên 
.
Xét hàm số 
.
Khi đó 
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra các giá trị cần tìm của m là 
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y cotx và đường thẳng y m (Hình 37)a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y cotx và đường thẳng y m trên khoảng left( {0;pi } right), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx m?
Đọc tiếp
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m (Hình 37)
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = m?
a) Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) nên: \(\cot x = m \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
b) Nhận xét: trên khoảng\(\left( {0;\pi } \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha + k\pi \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
m
x
+
1
x
+
m
đồng biến trên khoảng
1
;
+
∞
.
A. m 1 B.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m x + 1 x + m đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ .
A. m > 1
B. m < − 1 m > 1
C. − 1 < m < 1
D. m ≥ 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
m
đồng biến trên khoảng
−
∞
;
+
∞
.
A.
m
≤
11
B.
m
≥
3
C....
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + m đồng biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ .
A. m ≤ 11
B. m ≥ 3
C. − 1 ≤ m ≤ 3
D. m < 3
Đáp án B
Có y ' = 3 x 2 + 6 x + m
Hám số đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ R ⇔ � ' = 9 − 3 m ≤ 0 ⇔ m ≥ 3
Đúng 0
Bình luận (0)