Bài 6: Ôn tập chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Minh Nguyệt

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 8cotx + (m - 3).2cotx + 3m - 2 (1) đồng biến trên \([\dfrac{\pi}{4};\pi)\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 1 2021 lúc 21:46

Đặt \(2^{cotx}=t\Rightarrow t\in(-\infty;1]\)

Để ý rằng \(cotx\) nghịch biến trên khoảng đã cho nên \(f\left(x\right)\) đồng biến \(\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^3+\left(m-3\right)t+3m-2\) nghịch biến trên \((-\infty;1]\)

Quy về 1 bài toán đồng biến - nghịch biến bình thường của hàm bậc 3

Ủa, ngáo rồi, đặt \(2^{cotx}=t\) chứ có phải \(cotx=t\) đâu, vậy \(t\in(0;2]\) mới đúng (cách làm vẫn y như trên, chỉ khác khoảng của t)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Thanh
Xem chi tiết
Trần Thanh
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Trần T.Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết