Bài 1: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên

a/C=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) ; b/D=\(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

Bài 2: Chứng minh

a/\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\) b/\(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}=8\)

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}\)\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}\)

b) \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\)

c) \(4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}\)

d) \(\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau

\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)

Bài 3: Cho biểu thức sau

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-a}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{4-x}{2\sqrt{x}}\)với \(x>0\)và \(x\ne4\)

a) Rút gọn A b) Tìm x để A=-3

Bài 4: Rút gọn biểu thức sau

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{x-1}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne1\)

Bài 5: Cho biểu thức

C= \(\left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\dfrac{4a}{a-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)

a) Rút gọn C b) Timg giá trị của a để C>0 c) Tìm giá trị của a để C=-1

Bài 6: Giải phương trình

a) \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\\\)

b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)

c) \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0\)

d) \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)

Bài 1 : Tìm phần nguyên của số a biết \(a=\sqrt{2}+\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}+\sqrt[4]{\dfrac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\dfrac{n+1}{n}}\)

Bài 2 : Cho \(x=\dfrac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}};y=\dfrac{2}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}\).Tính xy^3 - x^3y

Bài 3 CMR \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4.....\sqrt{2000}}}}< 3\)

Bài 4 Tồn tại hay không các số hữu tỉ a,b,c,d sao cho \(\left(a+b\sqrt{2}\right)^{1994}+\left(c+d\sqrt{2}\right)^{1994}=5+4\sqrt{2}\)

Bài 5 CMR nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ

Các bạn giúp mk nha đg cần gấp,làm đc bài nào thì cmt ở dưới nha

bài 1 : a) y= \(\dfrac{x}{x-2}\) b)y=\(\sqrt{1-x}\) c)y=\(\sqrt{x^2+2x+2}\) d)y=\(\sqrt{4-3x}+\dfrac{1}{x}\) bài 2 : xét tính đồng biến , nghịch biến a)y = f(x)=2x+1 b)y=\(\left(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\right)x-5\)

Giúp mk làm bài nay vs mấy bạn lớp 8 nhé

bài 1

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)

a) tìm điều kiện xác định .rút gọn A

b) với giá trị nào của x thì A > \(\dfrac{1}{3}\)

c) tìm x để A nhỏ nhất

bài 2

chứng minh các đẳng thức sau:

a) 2\(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)

b)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)

c)\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)

Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a, \(\sqrt{3.75}\) ; b, \(\sqrt{0,4.6,4}\) ; c, \(\sqrt{12,1.360}\)

d, \(\sqrt{49.1,44.25}\) ; e, \(1,3.52.10\) ; g, \(\sqrt{2,7.5.1,5}\)

BÀi 2: Thực hiện các phép tính sau:

a, \(\sqrt{\dfrac{1}{9}.0,64.64}\) ; b, \(\sqrt{11\dfrac{1}{9}}\) ; c, \(\sqrt{\dfrac{1}{144}}.2\dfrac{2}{49}\) ; d, \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}}.2\dfrac{1}{4}.2\dfrac{7}{9}\)

BÀi 3: Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính:

a,\(\sqrt{0.4}.\sqrt{64}\) ; b, \(\sqrt{5,2}.\sqrt{1,3}\) ; c, \(\sqrt{12,1}.\sqrt{360}\)

Bài 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A, số nghịch đảo của \(\sqrt{3}\) là \(\dfrac{1}{3}\) .

B, Số nghịch đảo của 2 là \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

C, (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) ) và ( \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) ) không là hai số nghịch đảo của nhau

D, (\(\sqrt{5}-\sqrt{7}\) ) và (\(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) ) là hai số nghịch đảo của nhau

bài 5: tính

a, \(\sqrt{a^{ }}\)\(^2\) với a = 6,5; -0,1 ; b, \(\sqrt{a}\) \(^4\) với a = 3; -0,1 ; c, \(\sqrt{a}\) \(^6\) với a= -2;0,1

giúp em với e cần gấp lắm

Bài 1 :tính giá trị của biểu thức

a) \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{2}-1\right)\)

b) \(3\sqrt{50}-2\sqrt{75}-4\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

c) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

d) \(\sqrt{48-2\sqrt{135}}-\sqrt{45}+\sqrt{18}\)

e)\(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{20}{\sqrt{10}}\)

Bài 2 :Tính:

a) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}\)

b) \(\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\)

c) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)

d)\(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}\)

e)\(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)

f) \(\dfrac{1}{5}\sqrt{50}-2\sqrt{96}-\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}}+12\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)