I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH=12cm; BH=9cm. Tính CH; AB; AC; góc B và góc C? (số đo làm tròn đến độ)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính \(\widehat{B}\) ;\(\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ; kẻ đường cao AH và trung tuyến AM; HD\(\perp\)AB; HE\(\perp\)AC
biết HB=45cm; HC=8cm
a) Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\)
b) Chứng minh AM vuông góc DE tại K
c) Tính độ dài AK
II. Đường tròn
Bài 1: Cho đường tròn tâm O; bán kính bằng 3cm; AB là một dây của đường tròn có độ dài 3cm; vẽ OH vuông góc AB \(\left(H\in AB\right)\). Tính:
a) Số đo các góc của tam giác OAB
b) Độ dài của đoạn OH
Bài 3: Cho đường tròn (O); điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Gọi M là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn (M; MO) cắt đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh rằng AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm. VẼ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{32}-\sqrt{75}\)\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{50}\)
b) \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\)
c) \(4\sqrt{\dfrac{3}{2}}-\dfrac{5}{2}\sqrt{24}+\dfrac{1}{2}\sqrt{50}\)
d) \(\left(2\sqrt{5}+5\sqrt{2}\right).\sqrt{5}-\sqrt{250}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau
\(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}\) với \(a\ge0\)
Bài 3: Cho biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-a}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{4-x}{2\sqrt{x}}\)với \(x>0\)và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A b) Tìm x để A=-3
Bài 4: Rút gọn biểu thức sau
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{x-1}\) với \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Bài 5: Cho biểu thức
C= \(\left(\dfrac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\dfrac{4a}{a-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
a) Rút gọn C b) Timg giá trị của a để C>0 c) Tìm giá trị của a để C=-1
Bài 6: Giải phương trình
a) \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\\\)
b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=1\)
c) \(3\sqrt{2x}+5\sqrt{8x}-20-\sqrt{18x}=0\)
d) \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)
1.Chọn phương án đúng để điền vào chỗ trống của câu:
a.Yesterday,Nam went to the dentist because he had a..........(cold/flu/toothache/headache)
b.We have Math and English.............Monday and Friday (at/on/in/with)
c.The Great Wall is the famous place in..............(Viet Nam/Malaysia/China/Thailand)
d.He never has accidents because he always drives..........(careful/carefully)
e.It is to dark to see.........(clear/clearly)
f.The football match was very......... I enjoy it (interesting/interestingly)
g. He drove..................(careless/carelessly)
2.Điền vào chỗ trống với too,so,either hoặc neither:
a.He can't swim......can I.
b.Lan and Han are playing soccer and.........is Minh
c.Peter ate to much cake last night and I did,...........
d.Mary loves dogs and she loves cats,.......
e. Hoa doesn't like pork and her aunt doesn't..................
f. They went come to the meeting and..............will we
3.Viết lại các câu sau cho nghĩa không thay đổi:
a. He is hungry. I am hungry ->
.................................................
b.Nam doesn't like durian.Hoa doesn't like durian ->
..................................................
c.My mother like walking better than cycling -> My mother prefers
.................................................
d.Why don't we go to the movie this weekend? -> What about
.................................................
e.They like to travel to Nha Trang on their vacation -> They enjoy
.................................................
f. Let's see a detective flim -> How about
.................................................
g.Reading is more boring than watching TV -> watching TV is more
..................................................