Gọi ƯC(10n-3,4n-10)=d ( d nguyên tố)

=>10n-3 chia hết cho d và 4n-10 chia hết chod

=>20n-6 chia hết chod và 20n -50 chia hết cho d

=>(20n-6)-(20n-50) chia hết cho d

=>44 chia hết cho d

=>de(2,11)

NẾU d=11

=>4n-3=11.k

=>n=(11k+3):4

Nếu d =2

=>4n-3=2k

=>n=(2k+3):4(loại vì neN

VẬY NẾU n=(2k+3) thì A rút gọn được

Ta có: A=\(\dfrac{10n-3}{4n-10}\) (1)

TH_1: Để (1) có thể rút gọn thì 4n-10\(⋮\)10n-3

20n-50\(⋮\)20n-6

50\(⋮\)20n-6

Do đó 20n-6\(\in\)Ư(50)

Ư(50)={1;2;5;10;25;50}

Ta lập bảng sau:

TH₂: Để (1) có thể rút gọn thì 10n-3\(⋮\)4n-10

20n-6\(⋮\)20n-50

6\(⋮\)20n-50

Do đó 20n-50\(\in\)Ư(6)

Ư(6)={1;2;3;6}

Ta lập bảng sau:

Vậy \(n\in\left\{\varnothing\right\}\).

Gọi ƯCLN(10n-3;4n-10)=d

=> \(\left\{{}\begin{matrix}10n-3⋮d\\4n-10⋮d\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(10n-3\right)⋮d\\5\left(4n-10\right)⋮d\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}20n-6⋮d\\20n-50⋮d\end{matrix}\right.\)=>\(\left(20n-50\right)-\left(20n-6\right)\)=>\(-56⋮d\)=>

\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)

nếu gấp thì....

tham khảo :(nha anh :)
Câu hỏi của nguyễn ngọc linh - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
 

lên gg tra nha có đó

\(A=\dfrac{10n-3}{5n+2}=\dfrac{10n+4-7}{5n+2}=\dfrac{2\left(5n+2\right)-7}{5n+2}=2-\dfrac{7}{5n+2}\)

Để A nguyên thì \(7\) ⋮ 5n + 2

\(\Rightarrow5n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow5n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};1;-\dfrac{9}{5}\right\}\)

________________

\(B=\dfrac{12n+5}{6n-3}=\dfrac{12n-6+11}{6n-3}=\dfrac{2\left(6n-3\right)+11}{6n-3}=2+\dfrac{11}{6n-3}\)

Để B nguyên thì \(11\) ⋮ 6n - 3

\(\Rightarrow6n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow6n\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3};-\dfrac{4}{3}\right\}\)

sẽ gầy

Lời giải:

$A=\frac{15-3n}{n+2}=\frac{21-3(n+2)}{n+2}=\frac{21}{n+2}-3$

Để $A$ lớn nhất thì $\frac{21}{n+2}$ lớn nhất

Điều này xảy ra khi $n+2>0$ và $n+2$ nhỏ nhất.

Với $n$ nguyên, $n+2>0$ và nhỏ nhất bằng 1

$\Rightarrow n+2=1$

$\Rightarrow n=-1$

------------------------------------

$B=\frac{17-2(2n+1)}{2n+1}=\frac{17}{2n+1}-2$

Để $B$ lớn nhất thì $\frac{17}{2n+1}$ lớn nhất

Điều này xảy ra khi $2n+1>0$ và $2n+1$ nhỏ nhất

Với $n$ nguyên thì $2n+1$ nguyên dương nhỏ nhất bằng 1

$\Rightarrow 2n+1=1$

$\Rightarrow n=0$

a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)

\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)

\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)

\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)

\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n-3=1 --> n=4

n-3=-1 --> n=2

n-3=2 --> n=5

n-3=-2 --> n=1

n-3=4 --> n=7

n-3=-4 --> n=-1

Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên

b.hemm bt lèm:vv

cc

Bài dễ thế mà cũng ko biết làm. Học sinh bây giới đúng là