Đặt x/4 = y/7 = t => x = 4t ; y = 7t

Thay  vào xy ta đc

   4t.7t = 112 

   28 t^2 = 112

   t^2       = 4

=> t = 2 hoặc t = -2 

(+) t = 2 => x =2.4 = 8 ; y = 7.2 = 14 

(+) t = - 2 => x = -8 ; y = -14

x/4 = y/7 <=> 7x = 4y <=> 7x - 4y = 0 (1) 
vì xy = 112 => y = 112/x (2) 
từ (1) và (2) ta được: 
7x - 4(112/x) = 0 
<=> 7x^2 - 448 = 0 <=> x^2 = 448/7 = 64 <=> x = + - 8 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy=112

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

Có: xy=112 <=> 4k.7k=112

                   <=> 28k^2=112

                   <=>k^2=4

                   <=> k=2;k=-2

Với k=2 thì  x=8 ;y=14

Với k=-2 thì x=-4 ; y=-14

Ta có : \(\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\\xy=112\end{cases}\)

Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

Mà : \(x.y=112\) hay \(4k.7k=112\)

                            \(\Leftrightarrow28k^2=112\)

                            \(\Leftrightarrow k^2=4\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}\)

Với \(k=2\Rightarrow x=8;y=14\)

Với \(k=-2\Rightarrow x=-8;y=-14\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

=> x=4k và y=7k

Ta có: xy=4k.7k=28\(k^2\)=112

=> \(k^2\)=112:28=4

=> k=2 hoặc k=-2

Với k=2 thì x=8 ; y=14

Với k=-2 thì x=-8 ; y=-14

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy=112

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

Mà xy=112 hay 4k . 7k=112

                  <=> 28k^2 =112

                   <=> k^2 =4

                    <=>k=2 ; k=-2

Với k=2 thì x=8 ; y=14

Với k=-2 thì x=-8 ; y=-14

Ta có ; \(\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\\xy=112\end{cases}\) Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\) \(\Rightarrow xy=112\Leftrightarrow4k.7k=112\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 8 , y = 14

Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14

Giải:

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

Ta có:

x = 4.k

y = 7.k 

Thay x = 4.k, y = 7.k vào xy=112 ta có:

4.k.7.k = 112

\(\Rightarrow28.k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=2^2\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 4.2 = 8; y = 7.2 = 14

Nếu k = -2 thì x = 4.(-2) = -8; y = 7.(-2) = -14

Vậy các cặp số (x;y) là: ( 8; 14 ); ( -8; -14 )

Lời giải:
a. Hệ số tỉ lệ: $k=20$
b.

Khi $x=4$ thì $20=xy=4y\Rightarrow y=20:4=5$

Khi $x=-2$ thì $20=xy=-2y\Rightarrow y=20:(-2)=-10$

Bạn tham khảo link này nhé :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/84041014861.html

~Study well~

#KSJ

x =  -8

y =  -14

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{4}.\frac{x}{4}=\frac{x}{4}.\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{xy}{28}\)

Thay xy = 112 vào biểu thức ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x=\pm8\)

\(\orbr{\begin{cases}x=8\Rightarrow y=\frac{112}{8}=14\\x=-8\Rightarrow y=\frac{112}{-8}=-14\end{cases}}\)

Vậy ta có: x = 8 ; y = 14 hoặc x = -8 ; y = -14 
 

a: k=20

b: Khi x=4 thì y=5

Khi x=-2 thì y=-10

#\(N\)

`a,` Vì `x` và `y` là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch `-> y=a/x`

Mà `xy = 20 -> a=20`

Vậy, hệ số tỉ lệ là `20`

`b,` Khi `x=4 ->y = 20`\(\div\)`4 =5`

Khi `x=-2 -> y=20`\(\div\)`-2 =-10 `

Đặt x/4=y/7=k => x = 4k, y = 7k

=>xy=112

=>4k.7k=112

=>28k²=112

=>k²=4

=>k=\(\pm2\)

Với k = 2 => x = 8, y = 14

Với k = -2 => x = -8, y = -14

Vậy...

\(a,\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{6};\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2};\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{6};\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{2}\\ b,\text{Đặt }\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\\ \text{Ta có }xy=112\\ \Rightarrow28k^2=112\\ \Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8;y=14\\x=-8;y=-14\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

           ⇒ x=4k;y=7k(1)

     Mà 4k.7k=112

           28k²=112

           k²=4=2²=(-2)²         (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

TH1:           x=4k⇒ x=2.4=8

                   y=7k⇒ y=7.2=14

 TH2:           x=4k⇒ x=(-2).4=-8

                   y=7k⇒ y=7.(-2)=-14

Vậy cặp (x;y) thỏa mãn là:(8;14)(-8;-14)

Ta đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
=> x = 4k ; y = 7k 
Thay vào ta có : x . y = 112 
                  => 4k . 7k = 112 
                  => 28k²    = 112 
                 => k²          =  4
                 => k            = \(\pm2\)
+) x = 2 . 4 = 8 
y = 2 . 7 = 14 
+) x = -2 . 4 = -8 
y = -2 . 7 = -14 
Vậy : x = { -8 ; 8 } ; y = { -14 ; 14 } 

Hannah Robert đừng copy rồi sửa của Nobi Nobita nha