Cho △ABC cân tại A . Kẻ BH⊥AC ; CK⊥AB ( H∈AC ; K∈AB ) .

a, Chứng minh △AKH là tam giác cân

b,Gọi I là giao điểm của BH và CK ; AI cắt BC tại M . Chứng minh rằng IM là phân giác của ∠BIC .

c, Chứng minh HK // BC .

( Giúp mình nhanh với ạ )

Một khối sắt hình lăng trụ đứng tam giác , đáy là tam giác vuông có các cạnh la 5cm , 13cm , 12cm .Thể tích của khối sắt này là 240cm³

a, Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó .

b, Người ta phun sơn chống gỉ các mặt ngoài của khối sắt với giá 25000đ/ m².Tính số tiền phải trả cho việc phun sơn bao quanh khối sắt.

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo công thức xy=20

a,Tìm hệ số tỉ lệ 

b,Tìm y biết x=4 , x=-2

Cho tam giác MNP có MN=MP.Gọi A là trung điểm của NP                                     a,Chứng minh rằng : Tam giác MNA = tam giác MPA                                             b,Chứng minh rằng : MA là tai phân giác của góc NMP                                         c,Chứng minh rằng MA vuông góc với NP                                                             d,Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm M có bờ là đường thẳng NP vẽ điểm D sao cho DN =DP . Chứng minh rằng ba điểm M,A,D thẳng hàng